(一)位置：

A、 參考點：要說明物體的位置，需選擇一個【參考點】，再說明物體相對於參考點的【方向】和【距離】。

【例】：以直線坐標為例，原點是參考點，右邊為正、左邊為負，則如右圖中之A(100)，即表示A點在原點的右邊100單位處；而B點(－100)即表示B點在原點的左邊100單位處。

B、 參考點的選定影響物體的【運動】狀態：判斷物體是【運動】還是【靜止】狀態，必須觀察物體在一段時問內相對於所選定的參考點，其位置是否【發生變化】為依據。

【例】：行駛中的公車(右圖)，如果以司機座位為參考點，則車上乘客相對於司機是沒有變化，此時對公車司機而言，乘客為靜止狀態。
以公車車外的站牌為參考點時，則車內的乘客隨著公車前進，對路邊的公車站牌而言，公車上的乘客位置則發生了變化。

( )1. 小志為了找尋遺失的狗，看到一則提示：「小志在銀色機車的東方40公尺處，銀色機車在噴水池的南方30公尺處，噴水池在天后宮的西方10公尺處，這隻狗正在天后宮北方20公尺處吃地上的便當。」；則小志該朝哪一個方向才能找到自己的狗？
(A)東南方 (B)東北方 (C)西南方 (D)西北方。

【答案】：(D)

【解析】：依題目的敘述，畫出右圖，小志在銀色機車的東方40公尺，表示機車在小志的西方40公尺；機車在噴水池的南方30公尺，表示水池在機車北方30公尺；依此類推，最後可知小枸在小志的西北方。

( )2. 要表示物體的位置時，必先選定：
(A)方向 (B)距離 (C)參考點 (D)重量。

【答案】：(C)

【解析】：表示物體的位置，必須先選定參考點。

( )3. 甲、乙、丙、丁四人靜立於操場，乙在甲的東方8公尺處，丙在乙的南方12公尺處，丁在丙的西方20公尺處，則甲在丁的何處？
(A)西北方 (B)東北方 (C)東南方 (D)西南方。

【答案】：(B)

【解析】：以甲為基準點，乙在甲的東方8公尺；以乙為基準點，丙在乙的南方12公尺；以丙為基準點，丁在丙的西方20公尺，則會發現丁在甲的西南方，因此甲在丁的東北方。

(二)位移：

A、 一個物體的位置如果發生改變，即表示物體有了【位移(△x)】或者以【s】表示。

B、 位移具有【大小】及【方向性】。

C、 位移的大小：

(1) 位移的大小是指【起點】到【終點】的直線長度。

(2) 若起點的位置坐標是X₁，終點的位置坐標是X₂，則物體的位移為【X₂－X₁】：因為位移只考慮【起點】和【終點】，而不考慮所【經過的路途】。

(3) 學生每天從家中到學校，放學後再由學校回到家中，每天的【起點】和【終點】都相同，因此每天的位移等於【零】。

D、 方向：

(1) 起點到終點的方向就是【位移】的方向。

(2) 以正、負號代表位移的方向；習慣上，正號代表向右，負號代表向左。

【例】：(1)右圖，小明沿直線由8(X_l)移動到3(X₂)，
則位移為X₂－X₁＝3－8＝－5，
表示向左移動了五個單位長。

(2)右圖，某人沿直線由－2(X₃)移動到3(X₄)，位移為X₄－X₃
＝3－(－2)＝3＋2＝5，
表示向右移動了五個單位長。

E、 位移和路徑(距離)的比較：

(1) 位移＝最後的位置(X₂)－最初的位置(X₁)；
路徑＝所有經過的全部距離

(2) 位移有【方向性】，並且以＋､－來表示；路徑(距離)只表示【大小】，未說明【方向】。

(3) 路徑好比計程車行駛，從家裡出發到西門鬧區繞一圈，再開回家，車費的跳錶以【路徑長】計算，但是【位移】＝ 0。

(4) 如圖：

甲、 沿著甲路徑，所經的路徑長度為【15】，
位移為【15】。

乙、 沿著乙路徑，所經的路徑長度為【21】，
位移為【15】。

丙、 乙路徑和丙路徑的位移【相等】，路徑長【不相等】。

丁、 沿著丁路徑和戊路徑，位移：丁【＝】戊；路徑長：丁【≠】戊。

戊、 起點和終點相同，所經的位移【必定】相等，路徑長【不一定】相等。

B、位置－時間圖(X－t圖)

(1) x－t圖表示在不同時間時所出現的位置；如圖(一)

(2) x－t圖上不可能在同一時間上同時出現在不同的位置；如圖(二)

(3) x－t圖為水平，表示物體在觀察期間位置未改變；即物體呈靜止狀態；如圖(三)。

圖(一)	圖(二)	圖(三)

( )1. 有一時鐘秒針長10公分，走30秒，其位移大小為多少？
(A)20π公分 (B)10π公分 (C)20公分 (D)10公分。

【答案】：(C)

【解析】：30秒鐘後，秒鐘轉半週，尖端的位移由12移至6，因此位移為圓周的直徑長，半徑為10公分，因此直徑為20公分。

( )2. 以北方為正，甲在乙的北方4公尺處，若乙的位置為＋2公尺，試問甲的位置為何？
(A)＋6公尺 (B)＋2公尺 (C)0公尺 (D)－4公尺

【答案】：(A)

【解析】：以向北方為正，甲的位置＝(＋2)＋4＝(＋6)公尺。

( )3. 承上題，若甲移動到乙，試問位移為何？
(A)＋4公尺 (B)－4公尺 (C)＋2公尺 (D)－2公尺。

【答案】：(B)

【解析】：位移＝乙的位置－甲的位置＝(＋2)－(＋6)＝2－6＝－4公尺。

( )4. 操場一圈是200公尺，賤狗花了2分鐘跑完三圈，則賤狗位移大小為何？
(A)200公尺 (B)400公尺 (C)600公尺 (D)0公尺。

【答案】：(D)

【解析】：跑完3三圈後，起點和終點的位置相同，因此位移＝0。

( )5. 右圖為甲、乙、丙三點的位置關係圖，左方為(－)，右方為(＋)，則下列敘述何者錯誤？
(A)丙在乙的右方100公尺 (B)丙在甲的右方200公尺 (C)乙在丙的右方100公尺 (D)甲丙距離為200公尺。

【答案】：(C)

【解析】：丙在乙的100－0＝100公尺(右方)
丙在甲的100－(－100)＝200公尺(右方)}
乙在丙的0－(＋100)＝－100公尺(左方)
甲在丙的(－100)－100＝－200公尺(左方)

( )6. 甲、乙、丙騎腳踏車沿筆直的公路向東前進，0至4秒期問，各人距離出發點的位置和時問關係如右表，則在第2秒和第4秒之間，何者的位移最大？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三者相同。

【答案】：(B)

【解析】：2∼4秒內：
甲位移＝11－10＝1公尺； 乙位移＝7－4＝3公尺； 丙位移＝8－6＝2公尺；
因此乙的位移最大。

(三)路徑長：

A、 物體移動時經過的軌跡，稱為路徑。

B、 路徑具有【大小】，但不具【方向性】。

C、 方向：路徑【不具有】方向性，其大小恆為【正值】或是【0】。

【例】：如右圖，高速公路兩旁都有公里標示，以基隆為起點，
每隔100公尺設置一塊路牌，牌上標示的數字為該處距離
起點的公里數。

【例】：高速公路從基隆端，起點的標示為(0.0)，開到高雄端時，終點的標示為(372.7)，車子所走的總路程為372.7－0＝372.7公里，但是位移小於372.7公里，這是由於位移是計算兩點間的【直線距離】，而高速公路從基隆到高雄並非是直線。

若再把車開回基隆，則所經的路徑長變成原來的兩倍，因此總路徑長＝372.7＋372.7＝745.4公里。

但是由於起點是基隆，終點也是基隆，因此位移為【0】。

【例】：已知臺北到高雄的直線距離是320公里，婷婷從臺北上高速公路(標示22.3公里)，一直開到臺雄(標示372.7公里)：

(1) 臺北到高雄的路徑為多少？高雄到臺北的路徑為多少？兩者相不相同？

(2) 臺北到高雄的位移為多少？高雄到臺北的位移為多少？兩者相不相同？

(3) 若小華從臺北開到高雄，再從高雄開回臺北，則路徑和位移各為多少？

【答】：(1) 臺北到高雄的路徑長＝372.7－22.3＝350.4公里

高雄到臺北的路徑長＝372.7－22.3＝350.4公里，兩者路徑長相同。

(2) 位移＝臺北到高雄直線距離＝320公里

因此臺北到高雄位移＝320公里，方向由臺北指向高雄。

高雄到臺北位移＝320公里，方向則由高雄指向臺北。

雖然位移的大小相等，但是方向不同，因此兩者的位移不相同。
(3) 臺北到高雄，再由高雄回到台北，路徑長＝350.4＋350.4＝700.8公里

位移由於起點和終點相同，所以總位移＝0

( )1. 當一物體移動的路程大小為L，而其位移大小為s時，兩者的關係下列何者正確？
(A)L＞s (B)L＝s (C)L＜s (D)s≦L。

【答案】：(D)

【解析】：位移的大小為起點到終點的直線距離，因此位移的大小會小於等於路徑長。
若方向不變，始終作直線運動時，才會位移等於路徑長。

( )2. 甲、乙、丙三人沿不同的路徑由A地至B地，如右圖，則三人的位移大小關係為何？
(A)甲＞乙＞丙 (B)甲＜乙＜丙 (C)甲＝乙＝丙 (D)乙＞丙＞甲。

【答案】：(C)

【解析】：A到B沿著不同的路徑，但是起點和終點都相同，因此三者的位移都相等。

( )3. 爸爸早上出門上班，從家裡走到公司走了200m，試問下列何項正確？
(A)位移大小200m (B)路程200m (C)以上皆非 (D)無法判斷。

【答案】：(B)

【解析】：出門上班走200公尺，不一定是直線運動，且無特定方向，因此無法確定位移的大小，但是所經過的路徑長恰為200公尺。

( )4. 有一隻螞蟻，由下圖中的A點爬到B點，再由B點爬到C點，若總位移以X表示，總路徑長以Y表示，則(X，Y)＝
(A)(6，6) (B)(－6，6) (C)(6，16) (D)(－6，16)。

【答案】：(D)

【解析】：A→B→C的總位移X＝C的座標＝A的座標＝(－3)－(3)＝－6公分
A→B→C的總路徑長＝AB＋BC＝

( )5. 夢夢和軒軒都要從高雄到台北，兩人分別選擇飛機和巴士兩種不同的交通工具，假設兩人的起點和終點相同，下列敘述何者正確？
(A)兩人的路程大小相同 (B)兩人的位移大小相同 (C)兩人所花的時問相同 (D)以上皆正確。

【答案】：(B)

【解析】：兩人的起點和終點相同，但是搭乘的交通工具不同，因此所經的路徑不同，所以兩人的位移大小相同，但是路徑長度不同。

( )6. 如圖，一物體做直線運動，自A點向右移動到B點，再由B點折返移動到C點，則總位移及總路程分別是多少？
(A)總位移3cm，總路程9cm (B)總位移－3cm，總路程9cm (C)總位移3cm，總路程15cm (D)總位移－3cm，總路程15cm

【答案】：(D)

【解析】：(1) 依題意：A→B→C， 起點為A(－1 cm)，終點為C(－4 cm)，
位移＝末位置－初位置＝(－4)－(－1)＝－3 cm
(2)路徑：A(－1)→B(5)→C(－4) A→B距離為5－(－1)＝6 cm
B→C距離為5－(－4)＝9 cm 總路徑長＝6＋9＝15 cm

( )7. 「我家門前有小河，後面有山坡，山坡上面野花多，野花紅似火」，做為參考點的有：
(A)我家、小河 (B)山坡、野花 (C)我家、山坡 (D)小河、野花。

【答案】：(C)

【解析】：我家(原點)門前(方向)有小河，我家(原點)後面(方向)有山坡；山坡(原點)上面(方向)野花多，野花紅似火。
所以原點為我家和山坡。

( )8. 以東為正向，距離單位為公尺，已知甲、乙兩點坐標分別為＋5、－4；則改以乙為參考點時，甲坐標為：
(A)1 (B)－1 (C)9 (D)－9。

【答案】：(C)

【解析】：乙為新原點，則甲的座標＝甲的原座標－乙的原座標＝(＋5)－(－4)＝5＋4＝9公尺

( )9. 欣欣沿半徑300公尺的圓周跑1／6圈，則其位移為多少公尺？
(A)100公尺 (B)200公尺 (C)300公尺 (D)400公尺。

【答案】：(C)

【解析】：360／6＝60度，所以為等邊三角形，位移＝300公尺。

( )10. 承上題，其路徑長為多少公尺？
(A)100公尺 (B)200π公尺 (C)300π公尺 (D)100π公尺。

【答案】：(D)

【解析】：路徑長＝(圓周)×1／6＝(300×2×π)×1／6＝100π公尺＝314公尺。

( )11. 繞著邊長為50公尺的正方形廣場2圈，則下列哪一組數字，可以表示位移和路徑？
(A)0、400 (B)200、200 (C)200、0 (D)400、0。

【答案】：(A)

【解析】：繞2圈，則起點鐘點相同，位移＝0；繞一圈的周長為50×4＝200公尺
路徑長則為200x2＝400公尺。

( )12. 關於一沿直線運動的物體，下列敘述何者正確？
(A)路徑長可能大於或等於位移的大小 (B)位移的大小可能大於或等於路徑長 (C)位移的大小與路徑長必相同 (D)以上均有可能。

【答案】：(A)

【解析】：路徑長會大於或等於位移長度；僅直線運動時，才會路徑＝位移。

( )13. 在一直線上，以O為原點，甲由＋8公尺的地方移動到－10公尺的地方，則其移動的路徑長為多少？ (A)2公尺　(B)18公尺　(C)－2公尺　(D)－18公尺

【解析】：(B)

【解析】：路徑長是所經過的全部長度，由 ＋8 移到 －10 ，
總長度為 8－(－10)＝8＋10＝18公尺。

( )14. 下列各x－t圖形中，何者是不合理的？
(A)　(B)　(C)　(D)

【解析】：(C)

【解析】：(C)不合理，因為同ㄧ時間不可能出現不同位置上。
你可以不同時間在同ㄧ地點，但不能同ㄧ時間出現在不同地點。

( )15. 父親開車載純純上學，途中純純觀察汽車的里程數由70825km增為70847km，則可知：
(A)汽車位移為＋22km (B)汽車位移大小為22km，但方向無法確定 (C)汽車上的里程變化代表汽車的路徑長 (D)上述均不正確。

【答案】：(C)

【解析】：汽車里程表所經過的距離＝路徑長＝70847－708/25＝22km。
位移的大小會小於22km。

( )16. 有一直線以O為原點(參考點)，O點的右邊以正數表示，左邊以負數表示；一隻烏龜從·直線上－4cm的位置，向右爬行12cm，則烏龜的位置在哪裡？
(A)＋12cm (B)＋16cm (C)＋8cm (D)－12cm。

【答案】：(C)

【解析】：烏龜最後的位置＝(－4)＋12＝＋8cm。

( )17. 「火車站在便利商店的東方」，「便利商店在書局的南方」，在這兩句話中，參考點分別為何？
(A)便利商店、書局 (B)便利商店、便利商店 (C)火車站、便利商店 (C)火車站、書局。

【答案】：(A)

【解析】：火車站在便利商店(原點)的東方(方向)；便利商店在書局(原點)的南方(方向)。
因此原點為便利商店和書局。

( )18. 承上題，書局在火車站的哪一個方向？
(A)東南 (B)西北 (C)西南 (D)東北。

【答案】：(B)

【解析】：右圖，可以表示出書局在火車站的西北方向。

( )19. 有關位移與路徑長的比較，下列何者正確？
(A)位移相同，路徑長必相同 (B)位移與路徑長都具有方向性 (C)路徑長為零時，位移必為零 (D)位移為零時，路徑長必為零。

【答案】：(C)

【解析】：(A)位移相同，路徑長不一定相同；
(B)位移有方向性，路徑長則無方向性；
(C)正確，路徑長為0，則位移也將為0。
(D)位移為零，路徑長不一定為零，例如：繞操場一圈。

( )20. 「婷婷和莉莉約在臺南火車站北方1公里處的十字路口碰面」，此敘述中的參考點為下列何者？
(A)十字路 (B)婷婷 (C)莉莉 (D)臺南火車站。

【答案】：(D)

【解析】：臺南火車站(原點)北方(方向)1公里(距離)處。

( )21. 關於位置的描述，下列何者最明確？
(A)學校離我家200公尺 (B)學校在我家的東方 (C)學校離我家很近 (D)學校在我家東方200公尺處。

【答案】：(D)

【解析】：(D)學校在我家東方200公尺處，包含原點、方向和距離。

( )22. 湘湘沿半徑100m的圓周跑二分之一圈，則其位移大小為多少？
(A)300m (B)200m (C)100m (D)0m。

【答案】：(B)

【解析】：1／2圈的位移為直徑長＝100×2＝200公尺。

( )23. 在一直線上，以O為原點，O點的右邊以正數表示，左邊以負數表示，現在有一隻小蟲由直線上4cm的位置向左爬行10cm，試問小蟲到達的位置在哪裡？
(A)14cm (B)6cm (C)－6cm (D)－14cm。
原座標為＋4，向左爬行10cm，(－10)，

【答案】：(C)

【解析】：向右為正時，由直線上4cm的位置向左爬行10cm，
＋4－10＝－6cm，所以最後的位置在原點左邊6cm處。

( )24. 一位二等兵作基本訓練，見一樹在其右方，當班長連續下達「向右轉」、「向後轉」、「向左轉」後，此兵見此樹在其：
(A)前方 (B)右方 (C)左方 (D)後方。

【答案】：(C)

【解析】：最初，樹在二等兵的右手邊，向右轉後，樹在他的前方，再向後轉後，樹在他的後方，再向左轉後，樹在他的左邊。

( )25. 甲車往正東方向行駛，就在同一時刻、同一地點乙車也往正北方向行駛。試問甲車乘客看到乙車的方向為何？
(A)西北 (B)東北 (C)西南 (D)東南。

【答案】：(A)

【解析】：甲車往正東方向行駛，乙車也往正北方向行駛，則乙車始終在甲車的西北方。

( )26. 雅文由家中沿直線道路走至超市買雞蛋後回家，則其位置(x)與時間(t)的關係以下列何圖最有可能？

【答案】：(D)

【解析】：依題意，起點是家中，終點也是家中，所以(D)為可能的結果。

【題組】小華的位置和時問關係圖如右，試回答下列問題：

( )27. 試問小華在0到10秒中的何時段呈靜止狀態？
(A)0∼3秒 (B)3∼5秒 (C)5∼8秒 (D)8∼10秒。

【答案】：(B)

【解析】：靜止時的位置都沒變化，因此圖中的3∼5秒位置始終為3公尺。

( )28. 若訂南方為正，試問小華在5秒時的位置為何？
(A)南方3公尺 (B)在出發點的南方3公尺 (C)北方3公尺 (D)在出發點的北方3公尺。

【答案】：(B)

【解析】：如圖，向南為正時，小華的出發點為0公尺，第5秒的位置為3公尺，因此小華在出發點的南方3公尺處。

( )29. 出發後10秒內，小華共計又回到出發點幾次？
(A)1次 (B)2次 (C)3次 (D)4次。

【答案】：(A)

【解析】：出發後，小華在第8秒都經過出發點，共1次。(第0秒不算)

( )30. 試問小華0到10秒間的移動路程為何？
(A)2公尺 (B)3公尺 (C)5公尺 (D)8公尺。

【答案】：(D)

【解析】：0∼3秒的路徑長為3公尺，3∼5秒靜止，5∼10秒的路徑長為3－(－2)＝5公尺。
總計路徑長為2＋5＝8公尺。

【題組】右圖表示甲、乙在一直線上，做東、西方向之運動的直角坐標關係圖，請根據所提供的資料，回答下列問題：

( )31. 以東方為正，由圖(一)及圖(二)知第2秒時，乙在原點的何處？
(A)北方2公尺 (B)南方2公尺 (C)東方2公尺 (D)西方2公尺。

【答案】：(C)

【解析】：向東為正，第2秒時，乙距離原點X＝2公尺，乙在原點的東邊2公尺。

( )32. 承上題，同時間甲在原點的何處？
(A)北方14／3公尺 (B)東方14／3公尺 (C)南方4公尺 (D)東方13／3公尺。

【答案】：(B)

【解析】：乙看甲，在6秒鐘內，移動4－2＝2公尺，所以1秒內移動 2／6＝1／3公尺，2秒內移動2／3公尺，甲在乙的東邊2＋2／3＝8／3公尺。
第2秒鐘時，乙在原點的東邊2公尺，所以甲在原點的東方2＋8／3＝14／3公尺。

【題組】如右圖，A、B兩車原靜止在X＝5公尺處，同時沿直線加速前進，往在X＝－3公尺處的牆駛去，若A沒撞到牆停在X＝－1公尺處；B撞到牆後，反彈到X＝－2公尺處靜止，試回答下列問題：

( )33. A車的位移為多少公尺？
(A)6 (B)9 (C)－6 (D)－7。

【答案】：(C)

【解析】：A的位移＝末位置－初位置＝(－1)－5＝－6公尺。

( )34. B車的位移為多少公尺？
(A)6 (B)9 (C)－6 (D)－7。

【答案】：(D)

【解析】：B的位移＝末位置－初位置＝(－2)－5＝－7公尺。

1. 臺北郵局在新光三越百貨的西方 200 公尺處，其中新光三越百貨是【原點】，西方是【方向】， 200 公尺是【距離】。

(1) 以貓為參考點，則狗的位置在【6】，雞的位置在【10】，豬的位置在【14】。

(2) 以雞為參考點，則貓在【－10】，豬在【4】，狗的位置【－4】。

(3) 以豬為參考點，則貓的位置在【－14】，狗的位置在【－8】，雞的位置在【－4】。

2. 已知A點座標為(2,2)，B點座標為(4,－2)，C點座標為(－2,3)，D點座標為(－1,－3)，則：

(1) 以A為參考點，則B位置在【(2，－4)】，C位置在【(－4，1)】，D位置在【(3，－5)】。

(2) 以D為參考點，則A點位置在【(3，5)】，B點位置在【(5，1)】，C點位置在【(－1，6)】。

【解析】：(1) B點新座標＝B點座標－原點座標＝(4，－2)－(2，2)＝(4－2，－2－2)＝(2，－4)
C點新座標＝(－2，3)－(2，2)＝(－2－2，3－2)＝(－4，1)
D點新座標＝(－1，－3)－(2，2)＝(－1－2，－3－2)＝(－3，－5)。
(2) A點新座標＝A點座標－原點座標
＝(2，2)－(－1，－3)＝(2－(－1)，2－(－3)＝(3，5)
B點新座標＝(4，－2)－(－1，－3)＝(4－(－1)，－2－(－3))＝(5，1)
C點新座標＝(－2，3)－(－1，－3)＝(－2－(－1)，3－(－3))＝(－1，6)。

3. 某人沿直徑20公尺之半圓形湖泊的堤岸走了一圈，則：

(1) 此人共走了【51.4】公尺；

(2) 此人位移為【0】公尺。

【解析】：(1) (20x3.14)÷2＝62.8÷2＝31.4公尺 31.4＋20＝51.4公尺。
(2) 走一圈回到原點，所以位移＝0。

4. 某人在高速公路上移動，而高速公路的路標如下圖，請回答下列問題：

(1) 從台中出發，南下嘉義的位移△x＝【50】公里；
從嘉義出發，北上新竹的位移 △x＝【－160】公里；

(2) 從新竹出發，到基隆的位移△x₁＝【－90】公里，新竹到台南的位移△x₂＝【210】公里，新竹到台中的位移 △x₃＝【110】公里，
新竹到台北的位移△x₄＝【－70】公里。

(3) 從高雄出發，到嘉義的位移△x₁＝【－100】公里，高雄到新竹的位移△x₂＝【－260】公里，
高雄到基隆的位移△x₃＝【－350】公里，高雄到台南的位移△x₄＝【－50】公里， 。

(4) 若甲從台中出發，先到基隆，再回新竹，甲共走【290】公里，甲的位移【－110】公里；乙從台中出發，先到台南，再回嘉義，乙共走【150】公里，乙的位移為【50】公里。

(5) 甲從台南出發，先到台中，再到嘉義，再往新竹，最後又回到台南，甲共走【520】公里，甲的位移為【0】公里。

【班長的日記】

(1) 請將班長一天的行程繪成X－t(位置－時間)圖。

(2) 從6：00∼10：00的位移＝【8km】，8：00∼12：00的位移＝【8km】，
8：00∼15：00的位移＝【0km】，9：00∼17：00的位移＝【－4km】。

(3) 從6：00∼10：00的路徑長＝【12km】，8：00∼12：00的路徑長＝【12km】，
8：00∼15：00的路徑長＝【20km】，9：00∼17：00的路徑長＝【16km】。

(4)從12：00∼16：00的位移＝【－6km】，路徑長＝【10km】，

13：00∼19：00的位移＝【－10km】，路徑長＝【14km】，

6：00∼19：00的位移＝【0km】，路徑長＝【32km】。

【題組】：韓劇『流星花園』演員於六月初到台灣舉行影友會，經紀公司安排行程如下：

第一天：早上由桃園機場下飛機，先到台北蒙行政院長接見，共進午餐，下午由台北到台中遊溪頭森林遊樂區，夜宿溪頭青年活動中心。

第二天：早上由台中出發，先到新竹的埕隍廟拜拜，祈求影友會成功，下午由新竹到屏東的墾丁公園享受森林浴，以放鬆心情，夜宿墾丁的夏都酒店。

第三天：早上由屏東出發，到彰化吃肉圓，再到台中買太陽餅，晚上到台北小巨蛋舉行第一場的影友會，花樣男孩F4並發表演唱秀，當晚夜宿台北晶華酒店。

第四天：早上由台北出發，下午到高雄參加小S主持的影友會，以答謝南部影迷們的支持，晚上到台中體育館舉行第三場的影友會，由於台中飯店訂房失誤，因此全體演員再回台北晶華酒店住宿。

第五天：由台北出發，早上到嘉義參加『為健康而跑──草嶺大躍進』健行活動，下午受新竹市長邀請，由嘉義到新竹參加『貢丸小天使』選拔會，晚上再由新竹趕到高雄體育場舉行第四場影友會，答謝南部觀眾的熱情支持，夜宿高雄。

第六天：由高雄出發，到台北舉行離別記者招待會，感謝所有的影迷熱情接待，下午到桃園機場搭機離華，結束了六天的台灣行。

依據以上所安排的行程表，請回答下列問題：

(1) 在第一天的位移為【130】公里，第一天的總路徑長為【190】公里。

(2) 在第二天的位移為【220】公里，第二天的總路徑長為【400】公里。

(3) 第三天的位移為【－380】公里，第三天的總路徑長為【380】公里。

(4) 第四天的位移為【0】公里，第四天的總路徑長為【660】公里。

(5) 第五天的位移為【330】公里，第五天的總路徑長為【650】公里。

(6) 第六天的位移為【－300】公里，第六天的總路徑長為【360】公里。

【解析】：(1)位移＝180－50＝130km；
路徑長＝(50－20)＋(180－20)＝30＋160＝190km。
(2)位移＝400－180＝220 km；
路徑長＝(180－90)＋(400－90)＝90＋310＝400km。
(3)位移＝20－400＝－380km；
路徑長＝(400──200)＋(200－180)＋(180－20)＝380km。
(4)位移＝20－20＝0km；
路徑長＝(350－20)＋((350－180)＋(180－20)＝330＋330＝660km。
(5)位移＝350－20＝330km；
路徑長＝(250－20)＋(250－90)＋(350－90)＝230＋160＋260＝650km。
(6)位移＝50－350＝－300km；
路徑長＝(350－20)＋(50－20)＝330＋30＝360km。

【題組】一直線道路上各建築物的位置關係如圖(一)，若欣遠以學校為原點，東方為正方向，他運動的位置與時間關係圖如圖(二)。試回答下列問題：

( )1. 由圖(一)知，欣遠曾在何處逗留？
(A)圖書館 (B)學校 (C)書店 (D)麵包店。

( )2. 欣遠在0∼20分鐘內，沒有到過下列何處？
(A)圖書館(B)學校(C)書店(D)麵包店。

( )3. 在0∼20分鐘內的總位移與總路程各為多少？
(A)總位移－40 m；總路程120 m (B)總位移40 m；總路程40 m (C)總位移－80 m，總路程120 m (D)總位移80 m，總路程80 m。

【答案】：1.(C)； 2.(D)； 3.(A)

【解析】：

【題組】甲、乙兩車沿直線公路行駛，位置與時間關係如右圖(以北方為正)，試回答下列問題：

(1) 甲、乙兩車出發後在第______秒相遇；
相遇處距原點北方_____公尺。

(2) 6秒內甲車共行駛了______公尺，位移為______公尺。

(3) 6秒內乙車共行駛了______公尺。位移為______公尺。

【答案】：(1)4秒，20公尺； (2)60公尺，0公尺； (3)30公尺，30公尺。

【解析】：

( )1. 如圖，一物體做直線運動，自A點向右移動到B點，再由B點折返移動到C點，則總位移及總路程分別是多少？
(A)總位移3cm，總路程9cm　(B)總位移－3cm，總路程9cm　(C)總位移3cm，總路程15cm　(D)總位移－3cm，總路程15cm

【答案】：(D)

【解析】：

( )2. 物體在1秒時的位置距原點3m，在3秒時位置在距原點－3m，則物體在此段時間內的平均速度為若干？
(A)+3m/s　(B)－3m/s　(C)+6m/s　(D)－6m/s

【答案】：(B)

【解析】：

( )3. 小螞蟻在方格紙上爬行，如圖出發點P座標為(4，3)，停止點Q座標為(8，6)，費時2秒，則牠爬行時最小的平均速率為多少公分／秒？
(A)5　(B)2　(C)2.5　(D)3.5

【答案】：(C)

【解析】：

( )4. 下列各x－t圖形中，何者是不合理的？
(A)　(B)　(C)　(D)

【答案】：(C)

【解析】：

( )5. 如圖是同一打點計時器，在某移動的物體拉動紙帶時在紙帶上所打的點，若物體將紙帶由左向右拉動，則下列各圖中何者表示物體做等速度運動？
(A)　(B)　(C)　(D)

【答案】：(C)

【解析】：

( )6. 在物體運動直線上取一個定點，作為參考基準點來表示物體的位置，此點稱為什麼？
(A)比較點　(B)基準點　(C)相對點　(D)參考點

【答案】：(D)

【解析】：

( )7. 若A點座標＋5，B點座標－4，則AB兩點的距離為多少？
(A)1單位　(B)4單位　(C)5單位　(D)9單位

【答案】：(D)

【解析】：

( )8. 物體相對於某一點的位置，可用物體相對於該點的什麼來表示？
(A)時間和空間　(B)時間和距離　(C)方向和距離　(D)時間和方向

【答案】：(C)

【解析】：

( )9. 若＋4公尺表示物體位置是在距某參考座標的西方4公尺處，則－8公尺代表的意思為：
(A)物體的位置是在距某參考座標的東方8公尺處　(B)物體的位置是在距某參考座標的西方8公尺處　(C)物體的位置是在距某參考座標的南方8公尺處　(D)物體的位置是在距某參考座標的北方8公尺處

【答案】：(A)

【解析】：

( )10. 二等兵作基本訓練，見一樹在其右方，當班長連續下達『向右轉』、『向後轉』後，此兵見樹在那一方位？
(A)前方　(B)右方　(C)左方　(D)後方

【答案】：(D)

【解析】：

( )11. 在一直線上，以O為原點，甲由＋8公尺的地方移動到－10公尺的地方，則其移動的路徑長為多少？
(A)2公尺　(B)18公尺　(C)－2公尺　(D)－18公尺

【答案】：(B)

【解析】：

( )12. 陳同學沿半徑100公尺的圓周跑六分之一圈，其距起點的距離為何？
(A)314公尺　(B)523公尺　(C)200公尺　(D)100公尺

【答案】：(D)

【解析】：

( )13. 在一直線上，以O為原點，甲由＋8公尺的地方移動到－10公尺的地方，則甲生的位移為何？
(A)2公尺　(B)18公尺　(C)－2公尺　(D)－18公尺

【答案】：(D)

【解析】：

( )14. 以東方為正方向，距離的單位為公尺，已知甲、乙二點的座標分別為+5、－4，則若改以乙為原點時，甲的座標為何？
(A)1　(B)－1　(C)9　(D)－9

【答案】：(C)

【解析】：

( )15. 佳蓉沿半徑50公尺的圓周跑二分之一圈，則她的位移大小為多少？
(A)127公尺　(B)0公尺　(C)200公尺　(D)100公尺

【答案】：(D)

【解析】：

( )16. 設A、B在一直線上，其位置座標分別為A＝4，B＝－6，則A、B中點之位置座標為何？
(A)－5　(B)－2　(C)－1　(D)5

【答案】：(C)

【解析】：

( )17. 大雄沿半徑200公尺的圓周跑四圈回到起點，則他的位移大小為多少？
(A)618公尺　(B)0公尺　(C)200公尺　(D)400公尺

【答案】：(B)

【解析】：

( )18. 如圖，甲生由A點出發經B點、C點至D點，則甲生之位移為多少公尺？
(A)40公尺　(B)20公尺　(C)40公尺向右　(D)20公尺向右

【答案】：(D)

【解析】：

( )19. 甲與乙都坐在行駛的火車內，丙站在月臺上，當火車經過月臺時，下列敘述何者正確？
(A)相對於乙而言，甲在移動　(B)相對於甲而言，乙在移動　(C)相對於甲而言，丙在移動　(D)全部都正確

【答案】：(C)

【解析】：

( )20. 某生向北走3公里，再向東走4公里，又向南走3公里，則其位移大小是多少公里？
(A)10公里　(B)7公里　(C)4公里　(D)3公里

【答案】：(C)

【解析】：

( )21. 甲、乙、丙、丁四人靜立於操場，乙在甲的東方4公尺處，丙在乙的南方6公尺處，丁在丙的西方10公尺處，則甲在丁的那一個方位？
(A)東南方　(B)西北方　(C)東北方　(D)西南方

【答案】：(C)

【解析】：

( )22. 已知甲、乙、丙三人在平面上的位置分別為甲(2，1)、乙(5，1)、丙(3，2)，則下列敘述何者正確？
(A)甲對乙的位置座標為(3，0)　(B)乙對丙的位置座標為(2，1)　(C)丙對甲的位置座標為(1，1)　(D)丙對乙的位置座標為(1，2)

【答案】：(C)

【解析】：

( )23. 以菁屏作為原點的參考座標系統上，憶華的位置是(3，2)，而盈欣的位置是(8，3)，則以憶華為原點時，盈欣的位置是座標系統上的何處？
(A)(5，1)　(B)(24，5)　(C)(－5，－1)　(D)(11，5)

【答案】：(A)

【解析】：

( )24. 甲坐在行駛的汽車上，乙靜立於路旁，則乙對甲而言,下列何者正確？
(A)靜止　(B)有相對運動　(C)沒有相對運動　(D)皆有可能

【答案】：(B)

【解析】：

( )25. 在一直線上，以O為原點，O點的右邊以正數表示，左邊以負數表示，現在有一隻小螞蟻，由直線上－4cm的位置向右爬行10cm，試問小蟲現在的位置在那裡？
(A)－14cm　(B)+6cm　(C)+10cm　(D)+14cm

【答案】：(B)

【解析】：

( )26. 在什麼情況下，位移大小與路程相等？
(A)物體沿直線運動且沒有折返時　(B)物體繞圓周運動時　(C)物體的起點與終點相同時　(D)物體在直線上運動時

【答案】：(A)

【解析】：

( )27. 以東方為正方向，公里為單位，則座標為「＋6」的甲地位於座標為「＋9」的乙地的何處？
(A)東方3公里處　(B)西方3公里處　(C)南方3公里處　(D)北方3公里處

“【答案】：(B)

【解析】：

( )28. 郵局的位置在火車站南方500公尺處”，這句話的參考目標為何？
(A)郵局　(B)郵票　(C)南方　(D)火車站

【答案】：(D)

【解析】：

( )29. 某物以4m/s的速度向西沿直線做等速運動，t＝0秒時，物體在參考目標東方10m處，則3秒內物體運動位移為
(A)12m向東　(B)12m向西　(C)2m向西　(D)22m向東

【答案】：(B)

【解析】：

( )30. 某物以4m/s的速度向西沿直線做等速運動，t＝0秒時，物體在參考目標東方10m處，3秒時物體位置在參考目標何處？
(A)東方22m　(B)西方22m　(C)東方2m　(D)西方2m

【答案】：(D)

【解析】：

( )31. 設甲、乙在一直線上，其位置座標分別為甲＝＋4，乙＝－6，則甲、乙中點之位置座標為何？
(A)－5　(B)－2　(C)－1　(D)＋5

【答案】：(C)

【解析】：

( )32. 以東方為正，在東西向直線軌道上行駛的捷運電車，其位置對時間的關係式為x＝12t，x的單位為公尺，t 的單位為秒，則電車在10∼30秒內的運動路程為何？
(A)120公尺　(B)240公尺　(C)360公尺　(D)480公尺

【答案】：(B)

【解析】：

( )33. 某物體位置－時間的關係式為S_t＝3t，S_t的單位為公尺，t單位為秒，東方為正方向，則第5秒末物體的位置為何？
(A)原點東方3公尺　(B)原點西方5公尺　(C)原點東方15公尺　(D)無法判定

【答案】：(C)

【解析】：

( )34. 某物體位置－時間的關係式為S_t＝3t，S_t的單位為公尺，t單位為秒，東方為正方向，物體在第2秒末到第5秒末所移動的距離為何？
(A)6公尺　(B)9公尺　(C)15公尺　(D)2公尺

【答案】：(B)

【解析】：

( )35. 有一甲蟲，由圖中的A點爬到B點，則下列那組數字分別表示位移及路程？
(A)3，4　(B)3，7　(C)7，3　(D)4，4

【答案】：(D)

【解析】：

( )36. 阿菊以2m/s等速度向北走了5分鐘，在這5分鐘內她的位移是多少公尺？
(A)10　(B)30　(C)300　(D)600

【答案】：(D)

【解析】：

( )37. 一直線運動的火車在5小時內行180公里，其平均速率的大小為何？
(A)0.6km/分　(B)36km/hr　(C)10m/s　(D)全部皆是

【答案】：(D)

【解析】：

( )38. 甲在乙的東方10公里處，丙在乙的西方6公里處，則甲在丙的什麼位置？
(A)東方4公里處　(B)西方4公里處　(C)東方16公里處　(D)西方16公里處

【答案】：(C)

【解析】：

( )39. 「我家門前有小河，後面有山坡，山坡上面野花多，野花紅似火。」，做為參考基準點的有那些？
(A)我家，小河　(B)山坡，野花　(C)我家，山坡　(D)小河，野花

【答案】：(C)

【解析】：

( )40. 設A、B在一直線上，其位置座標分別為A＝＋4，B＝－6，有一隻小蟲剛好爬到AB中點，則小蟲的位置在那裡？
(A)－5　(B)－2　(C)－1　(D)＋5

【答案】：(C)

【解析】：

( )41. 下列敘述何者錯誤？
(A)運動物體的路程不一定為直線　(B)路徑有方向性　(C)位移指運動起點到終點的直線長度，且有方向性　(D)若在直線上運動的物體沒有折返時，位移即等於路程。

【答案】：(B)

【解析】：

( )42. 皮球從3 m高處落下，被地板彈回，在距地面1 m高處被接住，則皮球所經過的路程和位移的大小分別為多少？
(A)4 m、4 m (B)3 m、l m (C)3 m、2 m (D)4 m、2 m。

【答案】：(D)

【解析】：

( )43. 下列有關位移與路程的敘述，何者錯誤？
(A)位移與路程均沒有方向性 (B)物體實際運動路線的總長度稱為路程 (C)物體移動時，物體位置變化量稱為位移 (D)物體在直線上運動且不折返，位移大小會與路程長度相同。

【答案】：(A)

【解析】：