(一) 莫耳濃度

A、定義：平均每1公升的溶液中含有溶質的莫耳數，即稱為【莫耳濃度】。

B、公式：莫耳濃度(M)＝【莫耳數】÷【公升】

溶質的莫耳數(mole)＝【M】×【L】

C、單位：【M】(【mole／L】)
註：溶液的體積需用【公升】為單位。

【說明】：溶液的配置：
(1) 直接秤取定量的溶質。
(2) 將溶質加入適量的水先行溶解。
(3) 將溶液稀釋配置，成為需要的體積。

◎ 配置2M的NaOH溶液 20毫升：
(1) 溶質NaOH的莫耳數 ＝ 2×0.02＝0.04莫耳
(2) 溶質NaOH質量 ＝ 0.04×40 ＝ 1.6公克
(3) 將1.6克的NaOH將入少量水中(10毫升)，使其完全溶解，
再加水稀釋至20毫升，成為所需的NaOH溶液。

◎ 配置0.5M的H₂SO₄溶液 40毫升：
(1) 溶質H₂SO₄的莫耳數 ＝ 0.5×0.04 ＝ 0.02莫耳
(2) 溶質H₂SO₄質量 ＝ 0.02×98 ＝ 1.96公克
(3) 將1.96克的H₂SO₄將入少量水中(20毫升)，使其完全溶解，
再加水稀釋至40毫升，成為所需的H₂SO₄溶液。

(二) 莫耳濃度的應用

A、稀釋(高濃度à低濃度)

(1) 溶液稀釋時，溶質的莫耳數不變。

(2) 設法先求出溶質的莫耳數。( 莫耳數＝【M】×【L】)

(3) 新濃度＝【mole(原莫耳數) ÷ L(稀釋後總體積)】。

【說明】：原溶液的莫耳數 ＝ M₁ × L₁

稀釋時加水不加溶質，因此溶質的莫耳數維持不變。
稀釋後的新濃度＝原有溶質的莫耳數 ÷ 稀釋後的新體積
M_NEW ＝ mole_原 ÷ L_新 ＝ M₁×L₁／L₂

B、溶液混合(相同溶質，不同濃度)

(1) 先求出個別的溶質莫耳數(莫耳數＝【M】×【L】)

(2) 求莫耳數的總和。

(3) 求混合的總體積。

(4) 混合濃度＝【mole(總莫耳數)】÷【L(混合總體積)】。

【說明】：原溶液的莫耳數 ＝ M₁ × L₁＋M₂ × L₂

混合溶液的總體積＝ L₁＋L₂

混合溶液的濃度M_NEW＝ mole／L＝(M₁L₁＋M₂L₂)／(L₁＋L₂)

C、重量百分率濃度和莫耳濃度的換算

假設溶液體積有1公升(1000㏄)，則：

(1) 溶液質量M＝【溶液體積1000 cc】×【溶液密度D】

(2) 溶質重＝【溶液質量M】×【重量百分率濃度 ％】。

(3) 溶質莫耳數＝【溶質重量】÷【分子量】。

(4) 溶液的莫耳濃度＝【溶質莫耳數】÷【溶液體積(1L)】。

【說明】：密度1.6 g/cm³、49 ％ 的硫酸溶液換算成莫耳濃度，相當於_______M。

假設溶液有1000cc(1公升)，則：
溶液的質量＝V×D＝1000×1.6＝1600克
溶質質量＝1600 × 49％ ＝ 784克
溶質莫耳數＝784÷98＝8莫耳

溶液的莫耳濃度＝8莫耳／1公升＝8M

可以用1個式子表示：

例1.(1) 1升的CuSO₄溶液含2莫耳CuSO₄，則CuSO₄莫耳濃度為【2】M。
【解析】：M＝莫耳／升＝2莫耳÷1升＝2M

(2) 0.2升的NaO H溶液中含6莫耳NaOH，則NaOH莫耳濃度為【30】M。

【解析】：M＝莫耳／升＝6莫耳÷0.2升＝30M

(3) 3升的HCl溶液中含6莫耳HCl，則HCl莫耳濃度為【2】M。

【解析】：M＝莫耳／升＝6莫耳÷3升＝2M

(4) 500㏄的H₂SO₄溶液中含2莫耳H₂SO₄，則H₂SO₄ 莫耳濃度為【4】M。

【解析】：M＝莫耳／升＝2莫耳÷0.5L＝4M

(5) L升的HNO₃溶液中含M莫耳的HNO₃，則HNO₃莫耳濃度為【M/L】M。

【解析】：M＝莫耳／升＝M÷L＝M/L

例2. 《題型一》原子量：Na＝23；Cl＝35.5；S＝32；N＝14

1. 有3M的NaOH溶液2升： (1) 含NaOH【6】莫耳。 (2) 含溶質【240】克。 【解析】：NaOH莫耳數＝3×2＝6莫耳 NaOH分子量＝40 NaOH質量＝6×40＝240克	2. 有2M的HCl溶液5升： (1) 含溶質【10】莫耳。 (2) 含溶質【365】克。 【解析】：HCl莫耳數＝2×5＝10莫耳 HCl分子量＝36.5 HCl質量＝10×36.5＝365克
3. 有4M的H2SO4溶液500㏄： (1) 含溶質【2】莫耳。 (2) 含溶質【196】克。 【解析】：H2SO4莫耳數＝4×0.5＝2莫耳 H2SO4分子量＝98 H2SO4質量＝2×98＝196克	4. 有1M的HNO3溶液100㏄： (1) 含HNO3【0.1】莫耳。 (2) 含溶質【6.3】克。 【解析】：HNO3莫耳數＝1×0.1＝0.1莫耳 HNO3分子量＝63 HNO3質量＝0.1×63＝6.3克

例3. 《題型二》

1. 將0.4莫耳的氫氧化鈉NaOH配成200㏄的溶液，則溶液的莫耳濃度為【2】M。 【解析】：NaOH的莫耳濃度 M＝0.4 ÷ 0.2＝2M	2. 將1.5莫耳硝酸鋇配成5升，則溶液的莫耳濃度為【0.3】M。 【解析】：HNO3的莫耳濃度 M＝1.5 ÷ 5 ＝ 0.3M
3. 將0.2莫耳的硝酸鉀KNO3配成500毫升溶液，則溶液的莫耳濃度為【0.4】M。 【解析】：KNO3的莫耳濃度 M＝ 0.2÷0.5＝0.4M	4. 將0.25莫耳CuSO4配成5升溶液，溶液的濃度為【0.05】M。 【解析】：CuSO4的莫耳濃度 M＝ 0.25÷5＝0.05M

例4. 《題型三》 若原子量 Na＝23，H＝1，O＝16，N＝14，S＝32，Cu＝64 ，則：

1. 將160克的NaOH溶於水，配成20公升的溶液，則莫耳濃度＝【0.2】M。 【解析】：NaOH分子量＝40 NaOH莫耳數＝160÷40＝4莫耳 NaOH莫耳濃度＝4÷20＝0.2M	2. 將12.6克的硝酸(HNO3)溶於水中，配成500毫升的溶液，則溶液的莫耳濃度＝【0.4】M。 【解析】：HNO3分子量＝63 HNO3莫耳數＝12.6÷63＝0.2莫耳 HNO3莫耳濃度＝0.2÷0.5＝0.4M
3. 將49公克的H2SO4溶於水，配成100㏄的溶液，莫耳濃度＝【5】M。 【解析】：H2SO4分子量＝98 H2SO4莫耳數＝49÷98＝0.5莫耳 H2SO4莫耳濃度＝0.5÷0.1＝5M	4. 將 240克CuSO4溶於水，配成150㏄溶液，莫耳濃度＝【10】M。 【解析】：CuSO4分子量＝160 CuSO4莫耳數＝240÷160＝1.5莫耳 CuSO4莫耳濃度＝1.5÷0.15＝10M

例5. 《題型四》 溶液的稀釋：

1. 6M的NaOH溶液1.5公升，加入2.5升的水後，溶液莫耳濃度變成【2.25】M。 【解析】：原溶質莫耳數＝6×1.5＝9莫耳 稀釋後總體積＝1.5＋2.5＝4公升 NaOH稀釋後濃度 ＝9÷4＝2.25M	2. 將2M的H2SO4溶液800㏄，加水配成2升後，溶液的濃度變成【0.8】M。 【解析】：原溶質莫耳數＝2×0.8＝1.6莫耳 稀釋後總體積＝2公升 H2SO4稀釋後濃度 ＝1.6÷2＝0.8M
3. 將1M的HNO3溶液5公升，加水配成20公升，溶液的濃度變成【0.25】M。 【解析】：原溶質莫耳數＝1×5＝5莫耳 稀釋後總體積＝20公升 HNO3稀釋後濃度 ＝5÷20＝0.25 M	4. 將12M的HCl溶液200㏄，加水配成4公升後，溶液的濃度變成【0.6】M。 【解析】：原溶質莫耳數＝12×0.2＝2.4莫耳 稀釋後總體積＝4公升 HCl稀釋後濃度 ＝2.4÷4＝0.6M
5. 將6MNaOH溶液2升取出500㏄溶液，將其配成2公升，則莫耳濃度變成【1.5】M。 【解析】：原溶質莫耳數＝6×0.5＝3莫耳 稀釋後總體積＝2公升 NaOH稀釋後濃度 ＝3÷2＝1.5M	6. 有10M的NaOH溶液0.1公升，欲稀釋成2M的溶液，要加水【0.4】公升。 【解析】：原溶質莫耳數＝10×0.1＝1莫耳 稀釋後總體積＝X公升 NaOH稀釋後濃度 2＝1÷X è X＝0.5公升 0.5－0.1＝0.4公升 需再加水0.4公升
7. 有5M的HCl溶液1公升，欲稀釋成1M的溶液，要加水【4】公升。 【解析】：原溶質莫耳數＝5×1＝5莫耳 稀釋後總體積＝X公升 HCl稀釋後濃度 1＝5÷X è X＝5公升 5－1＝4公升 需再加水4公升	8. 有2M的HNO3溶液2公升，欲稀釋成0.2M的溶液，要加水【18】公升。 【解析】：原溶質莫耳數＝2×2＝4莫耳 稀釋後總體積＝X公升 HNO3稀釋後濃度 0.2＝4÷X è X＝20公升 20－2＝18公升 需再加水18公升

例6. 《題型五》 溶液的混合：

1. 將6M的NaOH 2升和2M的NaOH 3升混合，混合濃度為【3.6】M。 【解析】：(6×2＋2×3)÷(2＋3) ＝18÷5＝3.6M	2. 將10MH2SO410㏄和2MH2SO490㏄混合，混合後的濃度為【2.8】M。 【解析】：(10×0.01＋2×0.09)÷(0.01＋0.09) ＝0.28÷0.1＝2.8M
3. 將2M的HCl 200㏄和5M的HCl300㏄混合，混合濃度為【3.8】M。 【解析】：(2×0.2＋5×0.3)÷(0.2＋0.3) ＝1.9÷0.5＝3.8M	4. 將12M的HNO3200㏄和xM的HNO3300㏄，混合濃度為6M，則x＝【2】M。 【解析】：(12×0.2＋0.3x)÷(0.2＋0.3)＝6 2.4+0.3x＝3 è x＝2M
5. 若2M的甲溶液有x毫升，10M的乙溶液有400毫升，若將兩溶液混合後的濃度成為4M，則x＝【1200】。 【解析】：(2x＋10×0.4)÷(x＋0.4)＝4 2x＋4＝4x＋1.6 2x＝2.4 è x＝1.2公升＝1200毫升	6. 將2M的CH3COOH 溶液x升和10M的CH3COOH溶液 y升，若混合濃度為4M，則x：y＝【3：1】 【解析】：(2x＋10y)÷(x+y)＝4 2x＋10y＝4x＋4y 2x＝6y X：y＝6：2＝3：1

例7.《題型六》 重量百分率濃度和莫耳濃度的換算：

1. 18.25 ％的HCl，密度為 1.2 克／毫升，則溶液的莫耳濃度＝【6】M。 【解析】：假設溶液為1000cc(1公升) 溶液質量＝1000×1.2＝1200公克 溶質質量＝1200×0.1825＝219克 溶質莫耳數＝219÷36.5＝6莫耳 莫耳濃度＝6莫耳÷1公升＝6M	2. 6 ％ NaOH 溶液(密度 1.2 克／毫升)，相當於莫耳濃度為【1.8M】 【解析】：假設溶液為1000cc(1公升) 溶液質量＝1000×1.2＝1200公克 溶質質量＝1200×0.06＝72克 溶質莫耳數＝72÷40＝1.8莫耳 莫耳濃度＝1.8莫耳÷1公升＝1.8M
3. 將98克H2SO4溶於水成200毫升，密度為1.2克／毫升，則： (1) 溶液的莫耳濃度＝【5】M； (2) 重量百分率濃度＝【40.8】％。 【解析】：(1)溶質莫耳數＝98 ÷ 98＝1莫耳 M＝1莫耳÷0.2＝5M (2) 溶液重量＝200×1.2＝240克 重量百分率濃度 ＝98÷240＝0.408＝40.8 ％	4. 將150克、30％ 鹽酸溶液加水稀釋至200毫升時，密度變為 1.1 g／㎝^3，則： (1) 鹽酸的重量百分率濃度為【20.5】％； (2) 莫耳濃度的大小為【6.15M】。 【解析】：(1) 溶液質量＝150克 溶質質量＝150×0.3＝45克 稀釋後溶液質量 ＝VD＝200×1.1＝220克 重量百分率濃度 ＝45÷220＝0.205＝20.5％ (2) 溶質莫耳數＝45÷36.5＝1.23莫耳 莫耳濃度＝莫耳÷L ＝1.23÷0.2＝6.15M

一、選擇題：

( )1. 一莫耳葡萄糖(C₆H₁₂O₆)，下列敘述何者正確？
(A)含有1莫耳氧原子 (B)具有12×10²³個葡萄糖分子 (C)配成 0.5公升的溶液，濃度為2M　 (D)碳原子數是氫原子數的2倍。

【答案】：(C)

【解析】：1莫耳葡萄糖(C₆H₁₂O₆)含有1莫耳的分子，共有6莫耳的C原子，12莫耳的H原子，6莫耳的O原子，

( )2. 通入3×10²³個氯化氫分子於純水中，量得此溶液體積為500毫升，則氫離子濃度為若干？
(A)0.25 M (B)0.5 M (C)1.0 M (D)2.0 M。

【答案】：(C)

【解析】：

( )3. 蔗糖分子式為C₁₂H₂₂O₁₁，90克的蔗糖溶於500毫升水中，則莫耳濃度約為
(A)0.13 (B)0.26 (C)0.36 (D)0.53 M。

【答案】：(D)

【解析】：

( )4. 欲配0.2M碘化鉀水溶液500毫升，需取碘化鉀若干克，再加水至500毫升？
(A)66.4 (B)16.6 (C)33.2 (D)83.0。 (原子量：K＝39，Ｉ＝127)

【答案】：(B)

【解析】：

( )5. 200毫升的0.5MH₂SO4溶液，與300毫升、1MH₂SO₄溶液混和，下列敘述何者錯誤？
(A)混合液濃度為0.8M (B)取出該混合液200毫升，其中含H₂SO₄、0.16莫耳 (C)取出該混合液100毫升，則其中含H原子的莫耳數為0.16莫耳 (D)取出該混合液100毫升，則其中含各種原子的個數為4.8×10²²個。

【答案】：(D)

【解析】：

( )6. 甲燒杯含有1M葡萄糖水溶液1公升，從其中取出100毫升裝於乙燒杯，並加水稀釋成1公升，則稀釋後乙燒杯含有葡萄糖的耳數若干？
(A)0.01 (B)0.1 (C)0.5 (D)1.0。

【答案】：(B)

【解析】：

( )7. 有濃度3M的氫氧化鈉溶液10毫升，需加多少毫升水，方可將濃度稀釋為1M?
(A)10 (B) 20 (C) 30 (D) 40。

【答案】：(B)

【解析】：

( )8. 等體積的溶液含等重溶質，下列各種溶液中何者莫耳濃度最大？(Ag＝108，N＝14，S＝32，Cu＝64，Na＝23， Cl＝35.5)
(A)AgNO₃ (B)CuSO₄ (C)NaCl (D) C₆H₁₂O₆。

【答案】：(C)

【解析】：

( )9. 1毫升、0.5 M 糖水中，含多少個糖分子？
(A)1.2×10²⁴ (B)6×10¹³ (C) 6×10¹⁹ (D)3×10²⁰。

【答案】：(D)

【解析】：

( )10. 氯化鈉晶體在20℃時，100克水可溶解36克，形成1.21g／cm³的溶液，則此種氯化鈉飽和溶液的濃度為
(A)3.8 (B)5.48 (C)8.34 (D)6.15 M。(Na＝23，Cl＝35.5)

【答案】：(B)

【解析】：

( )11. 甲燒杯中含1M葡萄糖水溶液1公升，從其中取出100毫升裝於乙燒杯，並加水稀釋成1公升，則稀釋後的乙燒杯含有葡萄糖莫耳數
(A)0.01 (B)0.1 (C)0.5 (D)1.0 莫耳。

【答案】：(B)

【解析】：

( )12. 等體積的溶液中含等重的溶質，下列各種溶液中，何者的莫耳濃度最大？
(A)AgNO₃ (B)CuSO₄ (C)NaCl (D)C₆H₁₂O₆。
(Ag＝108，N＝14，S＝32，Cu＝64，Na＝23， Cl＝35.5)

【答案】：(C)

【解析】：

( )13. 1毫升、0.5M糖水含糖分子
(A)1.2×10²⁴ (B)6×10¹⁸ (C)6×10¹⁹ (D)3×10¹⁸ 個。

【答案】：(D)

【解析】：

( )14. 一瓶食鹽水倒掉1/3體積後加滿水，濃度變為0.6M，則食鹽水原有濃度＝
(A)0.2 (B)0.3 (C)0.9 (D)1.8 M。

【答案】：(C)

【解析】：

( )15. 0.4M的葡萄糖(C₆H₁₂O₆)溶液共有200毫升，則
(A)加入300毫升的水稀釋後濃度變為0.16M (B)倒去1/4的體積後，剩餘溶液的濃度為0.1M (C)倒去3/4的體積後，剩餘溶液的濃度為0.1 M (D)將0.2M的葡萄糖溶液300毫升相混合，最後的濃度變成0.3M。

【答案】：(A)

【解析】：

二、填充題：

1. 大雄秤36克的葡萄糖加水至800毫升，則：

(1)葡萄糖的分子式為【C₆H₁₂O₆】，分子量為【180】。

(2)此溶液含葡萄糖溶質【0.2】莫耳，碳原子【7.2×10²³】個，共含【4.8】莫耳原子；

(3)此溶液的莫耳濃度為【0.25】M；

(4)再將此溶液再加水稀釋至【4】升時，濃度為 0.05 M。

【解析】：(1) C₆H₁₂O₆分子量＝12×6＋1×12＋16×6＝180
(2) 莫耳數＝36÷180＝0.2莫耳
含C數＝0.2×6×6×10²³＝7.2×10²³個
含原子莫耳數＝0.2×24＝4.8莫耳
(3) M＝0.2莫耳÷0.8升＝0.25M
(4) 稀釋時原莫耳數不變，M_new＝0.2÷X＝0.05M è X＝4公升

2. 將2M食鹽水1升，和0.5M食鹽水2升相混合，請回答下列問題：(Na：23，Cl：35.5)

(1)混合溶液中所含的溶質莫耳數共【3】莫耳。

(2)混合溶液中所含的溶質共【175.5】克。

(3)將此混合溶液取出 200 毫升，其中含溶質【11.7】克。

【解析】：(1) 總莫耳數＝2×1＋0.5×2＝3莫耳
(2) 食鹽NaCl分子量＝58.5
食鹽 NaCl質量＝3×58.5＝175.5克
(3) M＝3莫耳 ÷ (1＋2)升＝1M
1M的溶液取出200cc，仍為1M
取出溶液中含溶質莫耳數＝1×0.2＝0.2莫耳
溶液中含NaCl溶質質量＝0.2×58.5＝11.7克

3. 將0.4M硫酸溶液100毫升，再加水400毫升稀釋，混合均勻後，混合濃度為【0.08】M。

【解析】：溶質莫耳數＝0.4×0.1＝0.04莫耳
稀釋後的濃度＝0.04莫耳 ÷ (0.4＋0.1)＝0.04÷0.5＝0.08M

4. 6M的氫氧化鈉溶液500毫升，若溶液密度為1.2 克／cm³，請回答下列問題：

(1)溶液中有【3】莫耳的溶質，相當於【120】克。(Na：23)

(2)溶液的重量百分率濃度為【20】％。

【解析】：(1) 溶質莫耳數＝6×0.5＝3莫耳
NaOH溶質質量＝3×40＝120克
(2) 溶液重量＝V×D＝500×1.2＝600克
重量百分率濃度＝ 120 ÷ 600＝0.2＝20％

5. 在2.5公升的硝酸水溶液中，共含有硝酸分子1.5×10²²個，則：

(1)水溶液中含硝酸分子【1.575】克；共有【0.025】莫耳的硝酸分子。

(2)溶液的莫耳濃度為【0.01】M。

【解析】：(1) 硝酸分子1.5×10²²個＝1.5×10²² ÷ 6×10²³＝0.025莫耳
硝酸質量HNO₃＝0.025×63＝1.575克
(2) 莫耳濃度＝0.025 ÷ 2.5＝0.01M

6. 將3M的鹽酸稀釋為2M時，稀釋後溶液的體積和稀釋前溶液的體積比為【3：2】。

【解析】：溶質莫耳數＝M×L＝3×2＝6莫耳
稀釋前的體積為X，稀釋後的體積為y，
則稀釋前後的溶質總莫耳數相等 3X＝2y è X：y＝2：3

7. 請計算下列各題中含有溶質的重量為若干？

(1) 0.5M、4升的碘化鉀：【332】克。

(2) 1.5M、400毫升的碳酸鈉：【63.6】克。

(3) 4M、20毫升的硝酸銀：【13.6】克。

(4) 2 M、500毫升的硫酸：【98】克。

【解析】：(1)

8. 小寶將2M氫氧化鈉溶液200毫升裝於燒杯中，不慎倒翻只剩一半，當她再加水至200毫升時：

(1)溶液的莫耳濃度變為【1】M。

(2)將此溶液取出 50 毫升，其中含有【2】克的溶質。

【解析】：

9. 將原為12M的硫酸倒掉1/2體積後加滿水，再倒掉3/4體積後再加滿水，再倒掉1/2體積，最後濃度為【1.5】M。

【解析】：

10. 將一瓶糖水倒掉1/5體積後再加滿水，濃度變為0.4M，則糖水原來濃度為【0.5】M。

【解析】：

11. 將一瓶硫酸倒掉1/2體積後再加滿水，再倒掉1/2體積後再加滿水，再倒掉1/2體積後再加滿水，若最後濃度為0.5M，則原有的濃度為【4】M。

【解析】：

12. 欲將4M的硫酸溶液250毫升稀釋成1M，需加入【750】毫升的水。

【解析】：

13. 0.1M的氫氯酸10毫升，用水稀釋成100毫升後，莫耳濃度變為【0.01】M。

【解析】：

14. 甲燒杯含3M硝酸HNO₃ 400㏄，乙燒杯含5M的硝酸HNO₃ 600 ㏄ ，則：(N 的原子量為 14 )

(1) 甲燒杯中含純硝酸【1.2】莫耳，乙燒杯中含純硝酸【189】克。

(2) 將甲乙兩杯混合後，若總體積不增減，則混合液中硝酸的總莫耳數為【4.2】莫耳。

(3) 混合後的莫耳濃度為【4.2】M。

(4) 今將混合液取出200毫升，則含硝酸分子【0.84】莫耳，共有硝酸分子【5.04×10²³】個。

【解析】：

15. 重量百分率濃度 90 ％、密度1.6 g／㎝³的氫氧化鈉溶液 50 毫升，加水稀釋成 2 公升，則稀釋後的莫耳濃度為【0.9】M。 (Na：23)

【解析】：

16. 欲配製0.4 M 的HNO₃ 500毫升，需消耗重量百分率濃度 63 ％､密度 2 克／㎝³的 HNO₃溶液【10】毫升。

【解析】：

1. 如圖， 代表A物質的分子， 代表B物質分子，若甲杯溶液含A分子 9個，乙杯溶液含B分子7個，已知A分子量為40，B分子量為60，則：

(1) 若兩杯溶液的體積相等，則【甲】杯所含的莫耳數較多。

(2) 若兩杯底面積相同，且兩杯溶液的高度比＝3：2，則【乙】杯的莫耳濃度較大。

(3) 若兩杯溶液的重量相等，則【乙】杯重量百分率較大。

【解析】：