(一) 分析：

A、起始條件：
物體從高空落下，有向前的初速V₀，運動過程中只受到重力作用。
水平方向： V_0x＝V₀
鉛直方向：方向： V_0y＝0

B、受力：
水平方向：不受力 [ 等速度運動(慣性定律)
鉛直方向：受重力 [ 等加速度運動(運動定律)
F＝ma [ w＝mg＝ma [ a＝g($) [ 自由落體
水平拋射可視為『自由落體』＋『等速度運動』。

C、運動過程：

(1)    t秒後：
V_x＝V₀        V_y＝gt
[ V＝
運動方向即為速度的方向，速度和水平夾角θ，

x＝V₀t          [
   (軌跡方程式)
方程式滿足的形式，軌跡為拋物線。

(2) 切線加速度(a_t)與法線加速度(a_n)

[

【討論】：以初速＝40m/s，重力加速度g＝10m／s²為例

1.       t＝1秒時：
V_x＝40 m／s          V_y＝gt＝10x1＝10 m／s

x＝40x1＝40 m

2.       t＝2秒時：
V_x＝40 m／s          V_y＝gt＝10x2＝20 m／s

x＝40x2＝80 m

3.       t＝3秒時：
V_x＝40 m／s          V_y＝gt＝10x3＝30 m／s
   θ＝37˚
x＝40x3＝120 m

(二) $描述: 描述: G:\SCAN\高二物理\9999.bmp$ 應用與討論：

A、從高度H的頂樓上水平拋出一物體，初速度為V₀ m/s

(1) 著地時間：
[

(2) 水平射程：
[

(3)    速度：
水平速度 V_x＝V₀
鉛直速度   [

(4) 著地方向：
V_x＝V₀ V_y＝gT [ [

B、炮臺高H，距離目標X，欲擊中目標，求初速度V₀＝？
【思考】：1. 高度決定飛行時間，先求出時間T。
2. 水平初速x飛行時間＝水平距離 [ 求水平速度。

[

C、物體飛行的角度問題：
【思考】：1.水平拋射無論任何角度，水平速度始終保持不變。
2. [ tan37˚＝3／4 tan53˚＝4／3

(1) 至俯角37˚所需時間t₁：
[ [

(2) 至俯角53˚所需時間t₂：
[ [

(3) 俯角37˚至俯角53˚所需時間T：
T＝t₂－t₁＝ [

D、樓頂上以初速V₀水平拋出一物，著地瞬間速度與水平夾角θ。

(1)    著地末速：
      [ 鉛直速度
      [ 切線速度

(2) 飛行時間T：
[

(3) 樓高H：
[

(4) 水平射程R：
[

E、初速度V₀，在斜角為θ的斜面頂端水平拋出一物體：

(1)    飛行時間：

  [

(2)    落點座標(x，y)：

[

(3)    斜面射程R：
Rcosθ＝x       [       [
[

F、 A、B、C三物體在等高處，A、B為水平拋射，C為自由落體，且V_A＞V_B，則：

(1) 水平射程：R_A＞R_B。

(2) 鉛直速度：V_Ay＝V_By＝V_Cy。

(3) 切線速度：V_A＞V_B＞V_C。

(4) 落地時間：t_A＝t_B＝t_C。

1. 以初速3g公尺／秒水平拋物運動，第4秒末，其切線加速度量值為何？(重力加速度為g)
(A)g　(B)0.8g　(C)0.6g　(D)0.5g　(E)0.4g。

【答案】：(B)

【解析】：水平等速度運動，V_x＝3g m/s
第4秒末的鉛直速度V_y＝gt＝4g m/s
[ θ＝53˚ [ a_t＝gcosθ＝gcos53˚ ＝0.8g

2. 以高出海平面80公尺的砲臺沿水平方向發砲，恰可擊中距砲臺1400公尺(水平距離)的敵艦，則砲彈出口之速率為多少？(g＝10公尺／秒²)
(A)350公尺／秒　(B)1200公尺／秒　(C)800公尺／秒　(D)40公尺／秒。

【答案】：(A)

【解析】： [ [ t＝4秒
[ [

3. 水平拋物運動初速10公尺／秒，當其切線加速度為5公尺／秒²時(g＝10公尺／秒²)，此物已落下約
(A)1.67公尺　(B)2.5公尺　(C)5公尺　(D)8.66公尺　(E)9.76公尺。

【答案】：(A)

【解析】：   [ 5＝10sinθ   [      [ θ＝30˚
   [     [
   [        [

4. 一球自樓頂水平拋出，若不計空氣阻力，則當速度與水平夾角各為37° 與53° 時，其速度量值的比為：
(A)1：1　(B)1：3　(C)1：4　(D)3：4　(E)4：7。

【答案】：(D)

【解析】：水平速度保持不變 [
[

5. 物體作水平拋射運動，若不計空氣阻力，且物體仍在空中飛行期間，物體前進之水平距離與鉛直距離比為3：2時，其切線加速度值與法線加速度值之比為
(A)3：2　(B)2：3　(C)3：4　(D)4：3　(E)1：1。

【答案】：(D)

【解析】：           [
[           [        [
[
  [            [

6. 描述: 描述: 2-8 在好漢坡的最高點以初速v₀＝19.6公尺／秒將一石做水平拋射，若樓梯每階高度均為50公分、寬度為80公分，則請問石頭會落於第幾階？(設重力加速度g＝9.8公尺／秒²)
(A)小於第40階　(B)第40階至第50階之間　(C)第50階至第60階之間　(D)第60階至第70階之間　(E)超過第70階。