3-1 波的傳播

(一)波動的產生:

A.      波的來源:

(1)     物質的某處受到擾動時,則以擾動處為中心,將能量傳給鄰近的物質,使其依序做同樣的振動,此種現象即稱為『波動』,或簡稱為『波』。

(2)     必須介質受到干擾後,才能引起波動。

甲、傳遞波動的物質稱為介質。

乙、水波的介質是水;繩波的介質是繩子;
彈簧波的介質是彈簧;聲波的介質是空氣。

丙、波傳播的過程,只有能量前進,介質則在原地附近振動,並不隨波前進。
傳播的過程中,波只傳送能量,傳送波形,不傳送物質(介質)。 

B.      波的性質:

(1)     需要介質才能傳遞的波稱為力學波(機械波)
例:繩波、聲波、水波……等。

(2)     不需介質即能傳播的波稱為非力學波(非機械波)
例:光波、電波、磁波……等。

(3)     以不同的施力,振動同一繩子,則用力愈大,振動起伏愈大。
(
此為【振幅】的概念)

(4)     以相同的力量振動繩子,如果振動的快慢不同,則發現振動愈快時,繩波的數目將愈多,而波紋也愈密。

(5)     實例:

甲、雨滴落在池塘形成圓形波,以波源為起點,沿著半徑方向向四周傳播。

乙、下雨時,雨滴掉落水窪,會產生層層的漣漪,並漸漸向外擴散。

丙、舞臺上的綵帶舞,啦啦隊的波浪舞,彷彿不停止的波動。

()波的種類及名稱介紹:

   A、波的種類:依照介質振動的方向來區分:

(1)  橫波:介質振動方向和波前進方向垂直,稱為橫波,又稱為高低波。

(2)  縱波:介質振動方向和波前進方向平行,
      
稱為縱波,又稱為疏密波。

 

   B、波的各部名稱:

(1)  波峰:波的最高點。

(2)  波長:波峰和波峰間(或波谷、波谷間)距離。

(3)  描述: 15104波谷:波的最低點。

(4)  振幅:平衡點到波峰(或波谷)的距離。

(5)  週期:振動一次所需的時間(單位:秒)

(6)  頻率:平均每一秒鐘內所振動的次數。
(
單位為次/秒,或赫茲,簡稱為赫,記為Hz)

(7)  振動一次產生一個波;一個波的振動過程中,介質振動4個振幅,而振幅代表能量。

(8)  波速:波動每一秒鐘所移動的距離。

  C、關係式:

                 (1)                   

  C、關係式:【波速=】。
              

【補充】

1.       電磁波的性質:

甲、電磁波的圖形為下圖。
描述: chp_waves

乙、紅色為電場的變化,藍色為磁場的變化,電場與磁場隨著時間的變化而不斷改變。

丙、電場與磁場即進行方向相互垂直,因此電磁波屬於橫波。

丁、光波為電磁波的一種,因此光波亦為橫波。

 

2.       波速、波長與週期的關係:

甲、波速 波長÷週期 波長×頻率

乙、介質不變,波速不變。

丙、波長增加時,代表波數減少,於是波動減緩,週期增長,頻率減少。
波長加倍時,波數將減半,週期會加倍,頻率會減半,但是波速相同不變。

丁、振動愈快,能使頻率愈大,於是週期愈小,波變得愈密,波長減小。
  

3.       影響聲波的因素(聲音在空氣中的傳播速率)

甲、溫度高,聲速快。
V
331+0.6t   t是攝氏氣溫()

乙、順風時,聲速快。

丙、濕度大時,聲速快。

 

4.       影響繩波的速率因素:

甲、單位長度的線密度:線密度愈大,則波速愈慢。
粗繩每單位長度的直量較大,因此振動速率較小。

乙、緊繃的程度:愈緊繃的繩子,張力愈大,波速愈快。
弦拉得愈緊繃,波速會變快。

 

5.       影響水波速率的因素:

甲、水愈深,速率愈快,愈淺則速率愈慢。

乙、水溫愈高,速率愈快。

 

 

【基本練習一】波動

1. (A)光波  (B)聲波 (C)繩波 (D)電磁波  (E)水波 (F)彈簧波;請以代號回答下列問題:

(1)  屬於力學波的是_________     

(2)  屬於非力學波的是________

(3)  可以產生橫波的是________   

(4)  可以產生縱波的是________

(5)  需要介質存在,才能傳遞波動的是_______ 

(6)  介質能隨波前進的是________

【答案】:【C

【解析】:(1) 需要介質才能傳播的稱為力學波;
   
聲波、繩波、水波、彈簧波為力學波。
(2)
不需要介質的為非力學波;
   
光波、電磁波為非力學波。
(3)
介質的振動方向與波進行的方向相垂直的稱為橫波。
   
可以產生橫波的是光波、繩波、電磁波、水波、彈簧波。
(4)
介質的振動方向與波進行的方向相平行的稱為縱波。
   
可以產生縱波的是聲波、彈簧波。
(5)
需要介質才能傳遞的波動是力學波;
   
所以為聲波、繩波、水波、彈簧波為力學波。
   
(1)
(6)
波動傳遞能量不傳遞介質,因此所有的介質都不會傳播前進。

 

 2. 甲乙丙三個不同波動,若波長比=123,波速比=321,則:

(1)頻率比為_______

(2)週期比為_______

【答案】:【C

【解析】:波速=波長×頻率;    週期=1/頻率
(1)
(2)
週期比=

 

 3. 一橫波頻率為300赫,若相鄰的波峰、波谷距離為5公尺,則:

(1)此波的週期為________

(2)此波的波速為________

【答案】:【C

【解析】:相鄰的波峰、波谷距離為5公尺 è 波長 10公尺
(2)
波速 波長 × 頻率 10 × 300 3000公尺/秒
(1)
週期 1/頻率 1300  秒/次 

 

 4. 某波動的波速以10/秒前進,波上某點的介質振動情形如圖,則:

(1)描述: 15106此波動的振幅為_________

(2)此波動的週期為_________

(3)此波動的頻率為_________

(4)此波動的波長為_________

【答案】:【C

【解析】:(1) 振幅為平衡位置到最高的距離 2 cm
(2)
週期為一個波的時間
(3)
頻率= 1/週期 10.2 5
(4)
波速 波長 × 頻率
   
è

 

 5. 某波源的頻率為2赫茲,此波於5秒內進行了100公尺,則:

(1)此波源的波速為________/秒。

(2)此波的波長為________公尺。

(3)此波的週期為________/次。

【答案】:【C

【解析】:(1)
(2)
波速 波長 × 頻率
   
è
(3)

 

 6. 波速3×108公尺/秒的波稱為電磁波,而廣播電臺發出的無限電波,
     
屬於電磁波的一種,頻率為1200仟赫,則此電磁波的波長為________公尺。

【答案】:【C

【解析】:頻率=1200仟赫=1.2×106
波速 波長 × 頻率

 

 7. 有一水波,其相鄰的波峰、波谷距離為3公尺,且每秒有4個水波撞擊岸邊,則:

(1)   此波的波速為______/秒。

(2)   若波源與岸邊距離120公尺,則水波由波源傳至岸邊共需______秒。

【答案】:【C

【解析】:(1) 相鄰的峰、波谷距離為3公尺 è 波長 6 m
   
每秒有4個水波 è 頻率 4
   
波速 波長×頻率 6×4 24 m/s
(2)
水波由波源傳至岸邊共需120 ÷ 24 5

 

 8. 一彈簧波經連續壓縮及拉長後,得到如圖之波形,若ab間長度9 cm
描述: 15107      週期為2/次,則:

(1)此波的波長為______

(2)此波的波速為______

(3)若將此波波長加倍,則波速為______

(4)週期為______,頻率為______

【答案】:【C

【解析】:(1)  ab皆為密部,中間距離有3個波長,因此一個波長為93 3cm
(2)
(3)
介質相同,波速不變 è 波速=1.5 cms
(4)
波長原為3 cm ,加倍成為6 cm
   
è
   
è

 9. 某繩波每分鐘振動600次,請回答下列問題:

(1)振動頻率為______赫;週期為______秒。

(2)介質上的某點由最高點移至最低點需費時______秒;

(3)介質上的某點在5秒內通個的全波數為______個;

(4)介質上的某點在10秒內經歷了______個振幅。

【答案】:【C

【解析】:(1) 每分鐘振動600 è 頻率 60060 10
   
週期 1/頻率 110 0.1
(2)
最高點(波鋒)最低點(波谷)兩者間為半個波,
   
è 所需時間為0.1秒/2 0.05
(3)
頻率=10 è 1秒內產生10 個波
    5
秒內產生的波數為10×5 50 個波
(4) 10
秒內產生的波數為 10×10 100 個波
  
一個波有4個振福 è 100×4 400 個振幅

 

10. 如圖,繩波週期為0.4秒,則請根據圖形回答下列問題:
描述: 15108描述: 15109

(1)0.1秒後的波形應為______
 
0.2秒後的波形應為______

(2)0.3秒後的波形應為______
 
0.4秒後的波形應為______

(3)2.0秒後的波形應為______

(4)PQ相距10cm,則波速為______cm/s

(5)承上題,當P點振動週期增為0.8秒時,波速______cm/s,波長為______cm

(6)承上題,當P振動至最高點時,Q點將振動至
  (A)
最高點  (B) 最低點  (C) 平衡位置  (D) 以上皆有可能。

【答案】:【C
【解析】:(1) 繩波的週期為0.4秒,
             
經過0.1秒鐘,即經過 14 週期,波向右移動1/4波長;

          è 圖形成為 (B) 圖。
經過0.2秒鐘,即經過 24 週期(12 週期),波向右移動12波長;
è 圖形成為 (C) 圖,波形上下顛倒。

     (2) 經過0.3秒鐘,即經過 34 週期,波向右移動34波長
è 圖形成為 (A) 圖,波形與原經過14週期時的波形恰巧相反。
經過0.4秒鐘,即回到原有的週期,波向右移動一個波長。
è 圖形回到 (D) 圖。

     (3) 2.0 ÷ 0.4 5 è 2.0秒後,經過5個週期,波形與原波形相同。

     (4) PQ間為一個波長=10 cm

     (5) 週期加倍0.4 s à 0.8 s
è 相同介質,波速相同
è   
è 波速不變,週期加倍,波長加倍,頻率減半。
è 波速 2.5 cms 波長= 10×2 20 cm

     (6) PQ間長度原為一個波長,週期加倍後,波長亦跟隨加倍,
PQ
間變成只有半個波長,因此Q點將在波谷的位置。

 

一、選擇題:

(   )1.     一繩波由甲處傳遞至乙處,它傳遞了什麼?
(A)
質量  (B)密度  (C)能量  (D)波源。

【答案】:【C

【解析】:波由一處傳遞至另一處,主要在傳遞能量。

 

(   )2.     一條小船在靜止的水面上,當一陣風吹起了層層漣漪時,小船將
(A)
在原處作一次的上下振動  (B)在原處作連續的振動  (C)隨水波前進  (D)直接沉至水底。

【答案】:【B

【解析】:小船在水面上,水(介質)不隨波前進,因此小船不隨波前進。

 

(   )3.     下列的各種波動,何者不需介質的傳送?
(A)
水波  (B)繩波  (C)聲波  (D)光波。

【答案】:【D

【解析】:光波為非力學波,不需要介質。

 

(   )4.     下列那一種運動,不能使船前進?
(A)
洋流  (B)  (C)海浪  (D)划槳。

【答案】:【C

【解析】:海浪只是水面的波動起伏,船在水面上,介質不隨波前進,因此傳指在原處附近上下震盪,不會隨波前進。

 

(   )5.     觀察繩波的現象,何者可以說明波在前進時,攜帶有能量?
(A)
發現波峰、波谷是依序相連的  (B)發現波的振動器頻率一定時,產生的波長也一定  (C)看見介質分子在垂直方向上下振動  (D)看見介質分子在水平方向前後振動。

【答案】:【C

【解析】:介質在原處附近振盪,但是將能量向前傳遞,震動的起伏愈大,所需的能量愈大,並使附近的介質分子依序振動,可以說明振福代表能量,而介質僅傳遞能量,不傳送介質。

 

(   )6.     下列敘述何者錯誤?
(A)
產生一次振動,介質將移動4個振幅  (B)振動體每振動半次,便產生一個向前的波動  (C)所謂一次振動,是指振動體循相同路徑往返運動一次  (D)彈簧振動週期和振幅大小無關。

【答案】:【B

【解析】:一次完整的振動,產生一個波,一個完整的波有4個振幅。
波動是一種往復規則的振動,振幅僅和能量有關,和週期的大小無關。

 

(   )7.     有關波的敘述,下列何者正確?
(A)
波可以傳送介質  (B)波必需靠介質才能傳播  (C)波可以傳播能量  (D)波所具有的能量和波長有關。

【答案】:【C

【解析】:波僅傳送能量,不傳送介質。
非力學波不需要介質,例如光波為非力學波。
波可以傳遞能量,但不傳送介質;波所具有的能量和振幅有關。

 

(   )8.     當懸掛在彈簧下端的砝碼開始上下振動,一直到振動停止,觀察其振幅逐減變小,則每完成一次振動的週期是
(A)
逐減變大  (B)逐漸變小  (C)不變  (D)沒有規律。

【答案】:【C

【解析】:

 

(   )9.     下列何者不是機械波?
(A)
繩波  (B)聲波  (C)水波  (D)光波。

【答案】:【D

【解析】:光波不需要介質,為非機械波(非力學波)

 

(   )10.  若使一繩上的波動之週期加倍,則:
(
) 波速不變() 波速減半 () 頻率減半,波長加倍 () 波長不變;
以上正確的是
(A)
甲丙   (B)乙丁   (C)甲丁(D)甲丙丁。

【答案】:【A

【解析】:同一繩子,波速為固定;波速=
() 波速相同,週期加倍,則 () 波長也加倍,頻率會減半。

 

(   )11.  以大小不同的力對繩作連續的振動,則的波速
(A)
作用力大的波速大  (B)作用力小的波速大  (C)振動快的波速大  (D)保持不變。

【答案】:【D

【解析】:用力不同,會使得振幅大小不同,但是相同的介質,波速會相同。

 

(   )12.  觀察海邊的波浪,發現每5分鐘有15個波浪到達岸邊,若海浪的波速為1.5/秒,則海浪的平均波長為
(A)30  (B)4.5  (C)0.5  (D)9

【答案】:【A

【解析】:5分鐘有15個波浪  è 5×60300秒鐘有15個波浪
1個波浪的時間為300÷1520週期
 
波長 波速×週期 1.5×20 30 m

 

(   )13.  有關彈簧圈的振動,下列何者正確?
(A)
彈簧圈的振動必為橫波  (B)彈簧圈的振動必為縱波  (C)彈簧圈的振動可能為橫波,也可能為縱波  (D)彈簧圈無法產生振動。

【答案】:【C

【解析】:彈簧可能產生橫波;但也可以形成縱波。

 

(   )14.  波動的振幅取決於該波振動的
(A)
週期  (B)頻率  (C)能量  (D)速率。

【答案】:【C

【解析】:振幅為波動的高低起伏,振幅代表能量,振幅愈大,所需的力量需愈大。

 

(   )15.  相同頻率不同振幅,振動同一條繩子,所得波動不變的是
(
) 週期  () 波長  () 波速;
(A)
  (B)乙丙  (C)甲乙丙   (D)甲丙。

【答案】:【C

【解析】:相同繩子,波速相同,波速=波長×頻率,
若波速相同,頻率相同,則波長必定相同;
週期是頻率的倒數,頻率相同時,週期必定也相同。

 

(   )16.  設一彈簧在5秒鐘振動20次,其週期為
(A)20  (B)4  (C)0.25  (D)0.05
/次。

【答案】:【C

【解析】:週期是一個波的時間,5秒鐘振動20次,產生20個波;
一個波所需的時間為 5÷20 0.25

 

(   )17.  有關於波動的敘述,下列何者有錯誤?
(A)
同一介質有相同的傳波速度  (B)波速的大小等於波長除以週期  (C)相鄰的波峰和波谷的距離,稱為一個波長  (D)疏密波是一種縱波。

【答案】:【C

【解析】:波長是相鄰的波峰到波峰距離;或是相鄰的波谷到波谷距離;
或是一個波的某一點,到鄰近另一個波相對應的位置,稱為波長。

 

(   )18.  波速相同的甲乙兩波動,波長比為31,則其頻率比為
(A)1
1  (B)13  (C)31  (D)91

【答案】:【B

【解析】:波速=波長×頻率; 

 

(   )19.  相同質料的細繩上有甲乙兩波動,若兩者振幅比為12,則甲乙波速比為
(A)1
1  (B)12   (C)21  (D)以上情況皆有可能。

【答案】:【A

【解析】:相同質料的細繩,其波速必定相同,因此波速比為1:1

 

(   )20.  波長相等的兩波,其週期比為41,則兩波的波速比為
(A)1
1  (B)14  (C)41  (D)21

【答案】:【B

【解析】:

 

(   )21.  若波速為350/秒,週期為0.05/次,則期波長為
(A)70  (B)700  (C)1.75  (D)17.5  
米。

【答案】:【D

【解析】:  波長=波速×週期=350×0.0517.5 m/s

 

(   )22.  有一波動的頻率為f,週期為T,波速為v,則fTv三者的關係為何?
(A) T=f=v  (B) T
f=v   (C) T+f=v   (D) Tf=1

【答案】:【D

【解析】:週期是頻率的倒數,  週期×頻率 1

 

(   )23.  聲速為340/秒,波長為2,則頻率為
(A)680  (B)170  (C)0.006  (D)340  
/秒。

【答案】:【B

【解析】:波速 波長×頻率;  340 2×f     f 340÷2 170

 

(   )24.  有關波的敘述,下列何者錯誤?
(A)
聲波是縱波,在空氣中傳播受溫度的影響  (B)縱波是疏密波,傳播一定要靠介質傳遞  (C)x光是電磁波,為橫波  (D)同一介質中,波長如果愈長,波速愈大。

【答案】:【D

【解析】:(A) v=331+0.6t 氣溫愈高,聲速愈快。
(B)
聲音在空氣中是縱波,需要介質才能傳遞。
(C) X
光是高頻率的電磁波,亦為橫波。
(D)
同一介質的波速會相同。

 

(   )25.  描述: 15110如圖,橫波依箭頭方向前進,最初的波形如甲圖,經5秒後,波形如乙圖,則下列敘述何者錯誤?
(A)
波長為20公分  (B)週期為10  (C)波速為50cm/sec  (D)振幅為5cm

【答案】:【C

【解析】:經過5秒鐘的時間,甲圖變成乙圖,增加了0.5個波,表示1個波的傳遞需時10秒鐘。
所以週期為10秒,頻率為週期的倒數,所以頻率(f)1÷100.1赫;
如圖波長為20 cm,振幅為5cm
波速=波長×頻率 20 × 0.1 2 cm/s

 

(   )26.  某繩波的波形如圖,由圖可知該波的振幅與波長分別為 描述: 15111
(A)40cm
20cm  (B)20cm40cm  (C)40cm40cm  (D)20cm20cm

【答案】:【B

【解析】:如圖,共有4個波,160cm ÷ 4 40 cm……波長
最高到最低點為40cm,則振幅為20 cm

 

(   )27.  一條細繩一端繫於牆上,另外一端小明用手握住上下振動,使細繩產生連續波,發現PQ兩點間相距3個波長,若振動週期增為2倍,則PQ間相距若干波長?
(A)1.5  (B)3  (C)4  (D)6
個。

【答案】:【A

【解析】:同一細繩,波速相同,當週期加倍時,波長也跟著加倍,於是PQ間因波長加大,波的數目減少,
因此PQ間原能容納3個波,因波長加倍,只能容納1.5個波。

 

(   )28.  描述: 15113如圖為連續向右前進的週期波,甲乙丙三點瞬間運動方向為
(A)
甲向上,乙向下,丙向下  (B)甲向下,乙向上,丙向上  (C)甲向下,乙不動,丙向上  (D)甲向上,乙不動,丙向下。

【答案】:【B

【解析】:如圖,波向右邊移動,介質則是上下振動,甲為向下運動,乙為向上運動,丙為向上運動。

 

(   )29.  描述: 15112一波形如a圖,穩定向前傳送經0.1秒後,形成如圖b,可知此週期波的
(A)
波速為300公分/  (B)波長為15cm  (C)週期為0.05  (D) 頻率10赫。

【答案】:【C

【解析】:0.1秒鐘後,增加了2個波,因此1秒鐘將有20個波
頻率為20赫;   週期將為 1÷200.05秒。
如圖,1.5個波有30cm,則1個波有30÷1.5 20cm ……波長。
波速 波長×頻率 20×20 400 cm/s

 

(   )30.  某廣播電臺的電磁波波長600公尺,已知波速為108公尺/秒,那麼電磁波頻率為
(A)2×1015  (B) 2×104  (C)5.0×107  (D)5.0×105  
赫茲。

【答案】:【D

【解析】:波速=波長×頻率   è   頻率=

 

(   )31.  某繩波在5秒內傳播的波形如圖,繩波週期為
描述: 15116(A)1  (B)2  (C)3  (D)5秒。

【答案】:【B

【解析】:如圖,在5秒鐘內有2.5個波產生,
1
秒鐘內將有 2.5 ÷ 5 0.5個波……頻率
1
個波的時間為 5 ÷ 2.5 2 ……週期

 

(   )32.  實驗觀測水波速率為0.5公尺/秒,量度其相鄰波峰間距離為2.0公分,則此水波之週期為若干?
(A)4  (B)25  (C)4  (D)0.04  
/次。

【答案】:【D

【解析】:鄰波峰間距離為2.0公分 è 波長為 2.0 cm 0.02 m
  
è

 

(   )33.  設波速為350公尺/秒,週期為0.005/次之波,則波長為
(A)70公尺  (B)700公尺  (C)1.75 公尺  (D)17.5公尺

【答案】:【C

【解析】:   è 波長=波速×週期=350×0.0051.75 m

 

(   )34.  描述: 15119如右圖中,一向右傳遞的波動,正通過ab兩點,則此兩點運動方向為
(A)a
b都向上  (B)ab都向下  (C)a向上,b向下  (D)a向下, b向上。

【答案】:【C

【解析】:如圖,波向右移動,介質則是上下振動,a向上移動,b向下移動。

 

(   )35.  將一個拉緊的長彈簧,一端固定,另一端則繫在一個振動體上,隨之做左右的往復運動;若該振動體每分鐘振動90次,在彈簧上所生波的波長為20公分,則在彈簧上波傳遞的速率為多少公分/秒?
(A) 1800  (B) 110  (C) 45  (D) 30 公分/
秒。

【答案】:【D

【解析】:每分鐘振動90次,每秒鐘振動 90÷601.5個波……頻率
波速 波長×頻率 20×1.5 30 cm/s

 

(   )36.  下列有關力學波的敘述,何者正確?
(A)
波可同時傳送能量與物質  (B) 力學波必須靠物質的擾動而傳播   (C)繩波的傳播速度,不因介質弛張程度不同而改變  (D)波速一定時,頻率愈小,波長愈短。

【答案】:【B

【解析】:波傳遞能量,不傳送物質,物質不隨波前進;
力學波需要介質才能傳遞,不需介質即能傳遞的稱為非力學波。
繩子愈緊繃,傳播速率愈快,鬆弛程度會影響波速。
波速=波長×頻率 è 波速一定時,頻率愈小,波長將愈大。

 

(   )37.  描述: 15114如圖,波以10公尺/秒的速率傳播,下列敘述何者錯誤?
(A)
波的頻率為8 (1/)  (B) 振幅為10公分  (C) 週期為4  (D) 波長為40 公尺

【答案】:【A

【解析】:如圖,一個波的時間為4秒,因此週期=4
頻率則為1/4 0.25赫;振幅為10 cm
波速=波長×頻率 
è 波長 = 波速÷頻率 = 10÷0.25 40 m

 

(   )38.  將一個拉緊的長彈簧,一端固定,另一端則繫在一個振動體上,隨之作左右的往復運動,若該振動體每分鐘振動72次,在彈簧上所生波的波長為15公分,則此彈簧波的波速為多少公分/秒?
(A)10  (B)18  (C)30  (D)108  
公分/秒。

【答案】:【B

【解析】:振動體每分鐘振動72次,72÷601.2
波速 = 波長×頻率 = 15×1.2 18 cm/s

 

(   )39.  如圖,若波向右前進,則波動於B點的運動方向為 描述: 15117
(A)↑  (B)↓   (C)→  (D)←

【答案】:【B

【解析】:波向右傳遞時,B點將向下振動。

 

(   )40.  承上題,圖中D點的運動方向為
(A)↑  (B)↓  (C)→  (D)←

【答案】:【A

【解析】:波向右傳遞時,D點將向上振動。

 

二、填充題:

1.      傳遞波動的物質,稱為【介質】,例如水分子。

2.      波在傳播時,僅在傳播【能量】,並不傳送【介質】
介質必需具有【彈性】,才能在外力擾動之後,恢復到原來的平衡位置。

3.      波的傳遞,需要靠介質的振動才能達成的波動,稱為【力學】波,請舉一例說明:【聲波】

4.      投石頭於平靜水面產生環狀波紋向外擴散,靜止在湖面上的樹葉是否隨波逐流?【否】

5.      和介質振動方向平行的波動,稱為【縱波】
和介質振動方向垂直的波動,稱為【橫波】

6.      在水面上靜止的小葉片,被傳來的水波頂起來,可以顯示:波是攜帶【能量】在運動。

7.      振動體每振動一次,產生【一】個全波,所行的距離相當於【一】個波長。

8.      在空氣中傳聲的聲波是屬於【縱】波,水波是屬於【橫】波,繩波是屬於【橫】波。

9.      某波動起波器在3秒內產生12個全波,則其週期為秒】,頻率為4赫】

【解析】:3秒內產生12個全波,平均1秒鐘有 12÷3 4個波/秒….頻率
.週期

 

10.   疏密波傳播時,在密部的中點,介質的密度最【大】,在疏部的中點,介質的密度最【小】

11.   手指觸動水面,若每兩秒觸動一次,則水波槽中每分鐘將產生30個波,
30個波峰,30個波谷。

【解析】:每兩秒觸動一次,則一個波需2秒鐘  è 週期(T)2
一分鐘會產生30個波,一個波有一個波峰、一個波谷。
30
個波有30個波峰、30個波谷。

 

12.   某起波器每5秒鐘產生4個全波,則其週期為1.25秒】,頻率為0.8赫】
若波長為10,則波速為8 m/s

【解析】:5秒種有4個波,則一個波需時 5÷4 1.25 秒…週期
…頻率
波速 = 波長×頻率 = 10×0.8 8 m/s

 

13.   一振動體每分鐘振動1200次,其週期為0.05/次,頻率為20/秒。

【解析】:振動1次產生1個波,一分鐘(60秒鐘)振動1200
è 1200 ÷ 60 20(次/秒)…頻率
週期 = 1÷20 0.05秒/秒

 

14.   下列何者的波動主要是橫波?
(A)
光波  (B)前後振動的彈簧波  (C)一石頭掉入水中產生的波紋 
(D)
上下擺動的繩所造成的波動。

【答案】:【ACD

【解析】:光波是橫波;前後振動的彈簧波為縱波
水波是橫波;上下擺動的繩波為橫波

 

15.   某繩波的波源每分鐘振動600次,試求:

(1)    振動的頻率為10赫】;振動的週期為0.1秒】

(2)    介質上某一點由最高點振動至最低點所需要的時間為0.05秒】

(3)    介質上的某一點在5秒鐘內,通過波的數目共有50個。

【解析】:(1) 每分鐘振動600 è 600÷60 10次/秒()…頻率
   60
÷6000.1秒/次…週期
(2)
最高點到最低點為半個波,需時0.1÷2 0.05
(3) 1
秒鐘有10個波,5秒鐘有5×1050個波,
  
通過波的數目有50個波數

 

16.   在一深淺相同的水槽裡,以每秒5次的速率打擊水面,測得水波傳播的速率為30公分/秒,今改變起波的速度為每秒10次,則波速應為30公分/秒。

【解析】: 水波傳播的速率為30公分/秒,在相同介質下,波速不變,依然為30 cm/s

 

17.   聲波在空氣中的速度為360/秒,人的耳多可聽到的波長範圍為18公尺1.8×10-3公尺,則:

(1)    人所能聽到的頻率的最小值為20赫。

(2)    人所能聽到的頻率的最大值為2×105赫。

【解析】:波速=波長×頻率  è 波長最長時,頻率最小;波長最小時,頻率最大
(1)
最小的頻率=最大波長時 è
   
最大的頻率=最小的波長  è

 

18.   一人在水池中央拍打水面每秒5次,產生的圓形波的波長為2公尺,請回答下列問題:

(1)     此波動的波速為10/秒。

(2)     10秒後若有反射波回到原拍打處,則岸邊離原拍打處50公尺。

【解析】:拍打水面每秒5 è 頻率=5
(1)
波速 波長×頻率 2×5 10 m/s
(2)
10秒後若有反射波回到原拍打處 è 波源距離岸邊有10秒÷25秒的時間
  
距離 速率×時間 10×5 50 公尺

 

19.   水面上有一週期波,其波速為10cm/s,波長為2cm,請回答下列問題:

(1)     此波的頻率為5赫。

(2)     若岸邊離波源距離2.2公尺,則波動開始後經44秒,見到反射波回到原來的波源處。

【解析】:(1) 波速=波長×頻率  è
(2)
距離= 速率×時間  è  ……波源到岸邊的時間
    22
秒×244秒……
反射波回到原來的波源處所需的時間

 

20.   石頭投入距池邊6m的水面,產生週期0.4秒,波長24cm的水波,則:
(1)
波速=60cm/s;;
(2)
水波傳到池邊需10秒。 

【解析】:
距離=速率×時間   è

 

21.   描述: 15120如右圖,波速160cm/sec的波向右傳播:

(1)    此波的頻率為若干?10赫茲。

(2)    P點的下一個運動方向為【向下(4)

(3)    Q點的下一個運動方向為【向上(5) (1-5中選填)

【解析】:如圖為2.5個波,長度為40cm  è 波長= 40÷2.516cm
(1)
波速=波長×頻率 
è

 

22.   描述: 15121右圖為水面上週期波某一瞬間的波形。某生量得一波峰由a傳到 b需時2.5秒鐘,則:

(1)    此水波的傳播速度為6cm/s

(2)    此水波的頻率為2.4/秒。

【解析】:如圖ab間為6個波,長度共15cm è 波長= 15÷6 2.5 cm
(1)
量得一波峰由a傳到 b需時2.5秒鐘  è
(2)
波速=波長×頻率   è

 

23.   某振動波源在2分鐘內,共經歷了4800個振幅的距離,且波形前進了720公分,則:

(1)    此振動波的週期為0.1/次;頻率為10/秒;

(2)    此波動的波速為0.06公尺/秒;波長為0.6公分。

【解析】:(1) 1個波有4個振福  è 4800個振幅,有1200個波
   
è 2分鐘有1200個波  週期
   
è 週期=1/100.1
(2)
波形2分鐘前進了720cm  è
   

 

24.   描述: 15122右圖係連續週期波介質中某一點的位置坐標與時間的關係圖,則
(1)
該波的振幅為2cm
(2)
週期為0.2秒。

【解析】:(1) 一個波的平衡位置到最高點的距離為振幅。
(2)
橫坐標為時間,一個波的時間為4×1/20

 

25.   描述: 15123某生將彈簧一端固定,手持另一端左右甩動,每秒甩動5次,在某一瞬間的波形如下,請回答下列問題:

(1)    波長為20公分,頻率為5赫茲,週期為0.2秒,
波速為100公分/秒。

(2)    一個週期後,介質A的位置在那堙H(A)A  (B)C  (C)D   (D)EA

(3)    若甩動的頻率加倍,則圖中AC兩點相距2個波長。

【解析】:(1) 每秒甩動5 è 頻率=5赫,  週期為1÷50.2秒;
   
圖形中60cm含有3個波,因此波長為60÷320cm
   
波速=波長×頻率=20×5100 cm/s
(2) 
經過一個完整的週期後,介質又回復到原來位置,因此A點又回復到A點位置。
(3)
若甩動的頻率加倍,則波變得更密,波長會變短,AC間的波數會增加,
    AC
間原為一個波長距離,當頻率加倍後,波長減半,AC間的距離成為2個波長的
   
距離。

 

26.   描述: 15125如圖所示為同一介質上,同一時間內傳播的ABCD四種波形,圖中每一小方格的邊長為1公尺,試回答下列問題:

(1)    頻率最高者為B;振幅最大者為A
波長最大者為C;波速最快者為【皆相同】

(2)    頻率相同而振幅不同者為AD
振幅相同而頻率不同者為【】
A振幅為2公尺;B波長為2公尺;

(3)    C的波速為1600/秒;D的頻率為4001/秒。

【解析】:(1) 頻率最高的波振動次數最多,波數最密,因此B頻率最高。
  
振幅:A2公尺B1公尺C1公尺D1.5公尺
  
波長:A4公尺B2公尺C6公尺D4公尺
  
皆為相同介質,波速皆相同。
(2)
波速=波長×頻率  è 頻率相同,波速相同,則波長必定相同。
   
AD波長皆為4格,波長相同,但振幅不同。
(3)
如圖,秒的距離有8公尺,因此波速=
   
如圖,D秒內有2個波,因此1秒內有200×2400個波,頻率為400赫。

 

27.   描述: 15124如圖為同一時間內傳播的AB兩波形,請根據圖形回答下列問題:

(1)    兩波的波長比為21

(2)    二波的波速比為11

(3)    二波的振幅比為21

(4)    若每一小方格長2cm,則A波的波速為3600公分/秒。

【解析】:(1)  A的波長4格,B的波長為2格,波長比=21
(2)
兩者為相同介質,波速比為11
(3)  A
的振幅為2格,B的振幅為1格;振幅比為21
(4)
如圖,秒內共又9格,每1小格為2cm,,共有18cm
   
A的波速為 距離÷時間 = 18 ÷
 3600 cm/s

 

28.   描述: 15126有一橫波,某介質上某固定點振動時的位置與時間的關係如圖(),其連續週期波如圖(),回答下列問題:

(1)    由圖()可得知下列何者?
(A)振幅   (B)週期   (C)波長。AB

(2)    由圖()可得知下列何者?
(A)振幅   (B)週期   (C)波長。AC

(3)    波的振幅2公分,週期0.4秒,波長8公分,波速為20公分/秒。

【解析】:(1) 圖一的橫坐標為時間,可求得週期,縱座標為高度,可求得振幅。
(2)
圖二的橫坐標為距離,可求得波長,縱座標為高度,可求得振幅。
(3)
圖中的波長為8 cm(圖二),週期為8×0.4(圖一)
  
,振幅為2cm

 

29.   描述: 15127右圖為向右傳播的週期性繩波。1/400秒後,波形由()變成(),已知PQ=2cmRS=5cm,試回答下列問題:

(1)    繩波波長10cm,振幅為2cm

(2)    繩波最小頻率為100/秒,最小波速為1000cm/sec

【解析】:(1)  PQ2cm(振幅)
    RS
5cm ,波長為5×210 cm
(2)
秒後,甲圖變成乙圖,波峰至少向右移動1格,
   1
個波有4格的長度,即 秒移動個波
   1
秒鐘移動 ×400100個波……頻率  è 頻率=100
    RS
5cm1格=5÷22.5 cm
   
秒移動2.5cm è 波速=2.5÷1000 cm/s