(一) 浮力:
A.  浮力:物體在水中時,水給予物體一個【向上】的作用力,這個作用力稱為【浮力】

B.  浮力的因素:

(1)物體沒入液體中的【體積】

(2)液體的【密度】

C. 浮力的計算公式:

       浮力 物體沒入液體的【體積】× 液體【密度】
              B V沒入液體部分 × D液體密度  

       浮力 物體沒入液體後所排開的【液體重量】

 

               

 

D. 當地球引力(【重力】)【浮力】時,達兩力平衡,故船浮在水上。

E.  物體在水中會減輕【重量】,這是因【浮力】會抵消部分物體的重量所致。

F.  物體在空氣中重-浮力=物體在水中重  W空氣BW水中

G. 物體在水中的浮沈:

(1)物體可浮在水上:    D物體【<】D  

(2)物體可停留在水中任一地點    D物體【=】D   

(3)物體沈入水中:  D物體 【>】D  

          

H. 人會沈入海水中,但是卻會浮在密度很大的死海上,因為D人體【<】D死海的水  

I.    浮力不僅在液體中,也存在於【氣體】。例如,汽球飄向天空,應該說汽球浮在空氣上。

 

 

(二) 阿基米得原理(浮力原理)
A、 原理:物體在液體中【減輕】的重量,等於物體所受的浮力,也等於該物體【同體積】液體重。
B、 討論:
(1)將物體分為【沉體】【浮體】
甲、 物體密度 > 液體密度 è 【沉體】
乙、 物體密度 < 液體密度 è 【浮體】
(2)不論沉體或浮體,應用的【阿基米得原理】皆相同;
甲、 但浮體 è 浮力【=】物體重量
乙、 沉體 è 浮力【<】物體重量
(3)體積相同的不同物體(沉體),雖然質量不同,但所受浮力皆相同。
(4)物體沉入液體中的體積愈大,則所受的浮力也愈大。
(5)物體在液中的不同深度處,僅影響【壓力】的大小;不影響【浮力】的大小。
即:物體置於深處,則【上壓力】變大;且【下壓力】也變大;但是【浮力】不變。
(6)同一沉體投入不同的液體中,因【液體密度】不同,因此所受的浮力亦不同。
(7)同一浮體在不同液體中,因【重量】相同,因此所受的浮力皆相同。  
  
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C、 應用:
(1)熱氣球和天燈是利用浮力的原力升空。
(2)潛水艇是利用海水的進出來調節潛水艇的平均密度,藉以控制潛水艇的浮沉。
(3)魚類利用體內的浮鰾來控制浮沉。
(4)死海因為鹽分過高,海水的密度大於人體的平均密度,因此人可以輕鬆地浮在海面上。
  
 
 

1. 有一石頭在空氣中的重量為1.5kgw,在水中重量1.2kgw,則:

(1)此石塊所受的浮力為=0.3kgw

(2)此石塊的體積=300cm3

(3)此石塊的密度=5gcm3

【解析】:(1) 石頭所受的浮力
   
=在空氣中的重量-在液體中的重量
   
1.5kgw1.2kgw0.3kgw300gw
(2)
物體在液體中所受的浮力=下沉的體積×液體的密度
    B
V×D    300V×1     V300cm3
(3)
質量等於物體在空氣中的重量
    D
M÷V 1500g ÷ 300cm3 5 gcm3

 

2. 有一質量為24公斤的鐵塊,密度為8gcm3,則當鐵塊完全浸入水中:

(1)鐵塊的體積等於3000cm3

(2)鐵塊在水中所受的浮力=3kgw

(3)鐵塊在水中的重量=2.1kgw

【解析】:(1)鐵塊的體積V M ÷ D 24000g ÷ 8 3000 cm3
(2)
鐵塊在液體中所受的浮力=下沉的體積×液體的密度
   
3000 × 1 3000gw 3 kgw
(3)
鐵塊的浮力3kgw,鐵塊在水中的重量會少3kgw
   
鐵塊在水中重量 24kgw3kgw 21kgw

 

 3. 一物體在空氣中重300gw,在水中重240gw,則:

(1)此物體的浮力為60gw

(2)此物體的體積=60cm3

(3)此物體的密度=5gcm3

【解析】:(1) 物體所受的浮力
   
=在空氣中的重量-在水中的重量
   
300 gw 240 gw 60 gw
(2)
物體在水中所受的浮力=下沉的體積×液體的密度
    B
V×D    60 V×1     V60 cm3
(3)
質量等於物體在空氣中的重量
    D
M÷V 300g ÷60 cm3 5 gcm3

 

4. 密度0.6gcm3、體積100cm3的木塊,置於密度為0.8gcm3的酒精中,則:

(1)  木塊的浮力=60gw

(2)  物體在空氣中的重量=60gw

(3)  浸在酒精液面下的木塊體積=75cm3

(4)  浮於酒精液面上的體積=25cm3

【解析】:(1) 木塊密度0.6gcm3、能孚在密度為0.8gcm3的酒精中,
   
木塊質量=V×D100×0.660g    木塊在空氣中重量60gw
   
浮體的浮力=物重(在空氣中的重量)60gw
(3)
木塊在酒精中所受的浮力=下沉的體積 × 液體的密度
    B
V×D    60 V × 0.8     V 75 cm3
(4)
木塊浮於酒精中,露出液面的體積
   
=全部的體積-下沉的體積=1007525cm3

 

 5. 判斷下列物體所受浮力的大小:

(1)50cm3的鐵塊和50cm3的石塊放入水中,
        
所受的浮力è鐵塊【=】石塊;
        
在水中的重量è鐵塊【>】石塊。

(2)50gw的鐵塊和50gw的石塊放入水中,
        
所受的浮力è鐵塊【<】石塊;
        
在水中的重量è鐵塊【>】石塊。

(3)40cm3鐵塊(8gcm3)30cm3銅塊(9gcm3)放入水中,
        
所受的浮力è鐵塊【>】銅塊,
        
在水中的重量è鐵塊【>】銅塊;

(4)承上題,放入水銀中所受的浮力è鐵塊【>】銅塊,
        
在水銀中的重量è鐵塊【=】銅塊。

【解析】:(1) 浮力=下沉的體積 × 液體的密度
   
鐵塊和銅塊體積相同,液體的密度也都相同,因此兩者浮力相等。
    
鐵塊的密度比石塊的密度大,因此鐵塊重量比石塊重;
   
鐵塊受到水的浮力因此重量減少,但鐵塊比石塊重,兩者減少的浮力相等,
   
因此鐵塊在水中的重量比石塊在水中的重量大。
(2)
鐵塊和石塊重量相等,鐵塊密度比石塊大,因此鐵塊的體積比石塊小,
   
在水中所受的浮力比石塊在水中所受的浮力小。
   
浮力使重量減少,因此鐵塊浮力小,在水中減輕的重量較少,
   
因此鐵塊在水中石塊在水中的重量大。
(3)
鐵塊的浮力=40×140gw     銅塊的浮力=30×130gw
   
鐵塊在空氣中重量 V×D 40×8 320 gw
   
銅塊在空氣中重量 V×D 30×9 270 gw
   
鐵塊在水中重量 32040 280 gw
   
銅塊在水中重量 27030 240 gw
(4) 
鐵塊、銅塊密度都比水銀小,在水銀中會上浮
    
因此鐵塊在水銀中的浮力 鐵塊重量 320 gw
        
銅塊在水銀中的浮力 銅塊重量 270 gw
    
鐵塊在水銀中的重量 320 320 0 gw
    
銅塊在水銀中的重量 270 270 0 gw
 

 6.已知鐵塊(8gcm3)、銅塊(9cm3)、金塊(20gcm3),則:

(1)體積同為50cm3的鐵塊、銅塊、金塊,放入水中,浮力依次為【鐵=銅=金】

(2)空氣中皆為50g的鐵塊、銅塊、金塊,放入水中,浮力依次為【鐵塊>銅塊>金塊】

(3)水中皆為50g的鐵塊、銅塊、金塊,三者在空氣中重量依次為【鐵塊>銅塊>金塊】

(4)空氣中皆為50g的鐵塊、銅塊、金塊,放入水銀中,浮力依次為【鐵塊=銅塊>金塊】

(5)空氣中皆為50g的鐵塊、銅塊、金塊,三者在水銀中重量依次為【鐵塊=銅塊<金塊】

【解析】:(1) 固體的體積相同,沉入水中的體積都相等,且液體的密度都相等,
   
因此所受的浮力都相等。
(2)
在空氣中等重,但是鐵塊密度最小,因此鐵塊的體積最大,
   
因此沒入水中的體積鐵塊>銅塊>金塊;
   
在水中所受的浮力:鐵塊>銅塊>金塊。
(3)
在水中受到浮力,因此在水中的重量會減輕,鐵塊密度最小,鐵塊體積最大,
   
在水中所受浮力:鐵塊>銅塊>金塊;取出放在空氣中,減少的浮力再恢復。
   
在水中鐵塊浮力對大,移至空氣中,鐵塊恢復最多,因此鐵塊將最重。
   
在空氣中的重量:鐵塊>銅塊>金塊。
(4)
鐵塊、銅塊密度都比水銀小,在水銀中會上浮,因此在水銀中浮力=重量
   
因此鐵塊的浮力=銅塊的浮力=50gw
   
金塊能沉入水銀中,表示金塊的重量>浮力,因此金塊的浮力<50gw
(5)
鐵塊、銅塊浮在水銀上,在水銀中的重量=0;金塊在水銀中還有重量,且不為零,
    
因此在水銀中的重量:鐵塊=銅塊<金塊。

 

 7. 90克的銅塊(9gcm3),分別投入水、酒精 (0.8gcm3)及汽油(0.5gcm3)中,則:

      (1)銅塊在【水中】的浮力最大

      (2)在液體中所受浮力:水中:10gw;酒精中:8gw;汽油中:5gw

      (3)在液體中的重量為:水中:80gw;酒精中:82gw;汽油中:85gw

【解析】:(1) 銅塊體積=90÷910 cm3     
  
水中浮力=10×110gw 
  
酒精中浮力=10×0.88 gw 
  
汽油中浮力=10×0.55 gw
  
在水中所受的浮力最大
(3)
在水中重量 9010 80 gw  在酒精中重量 908 82 gw
   
在汽油中重量 905 85 gw

 

8. 質量為270克、體積為100cm3的鋁塊:

      (1)浸入水中後的重量為170克重。

      (2)浸入酒精(密度為0.8 gcm3)後的重量為190克重。

【解析】:(1) 鋁塊在水中的浮力 100×1 100cm3
   
鋁塊在水中的重量 270100 170 gw
(2)
鋁塊在水中的浮力 100×0.8 80cm3
   
鋁塊在水中的重量 27080 190 gw

 

 9. 450克的金屬沉入液體中,若測得重量為360克,已知金屬密度為10gcm3,則:

      (1)某液體的密度為2gcm3

      (2)此金屬在水中的重量為405克重。

【解析】:(1) 金屬的浮力 450360 90 gw
   
金屬的體積 M÷D 450÷10 45 cm3   
    B
V×D    90 45×D      液體密度 D 2 gcm3   
(2)
金屬在水中的浮力 45×1 45 gw
  
金屬在水中的重量 45045 405 gw

 

10. 一物體的密度為3gcm3,若在水中的重量為400克,則:

       (1)此物體的體積為200cm3

       (2)此物體在空氣中重量為600克重。

【解析】:假設物體的體積 V  
浮力=空氣中重-液體中重=V×D      V×3400V×1
3V
V400    2V400    V200cm3   
物體在空氣中重量 200×3 600 gw

 

11. 500克的金屬沉入液體中,若測得重量為320克,若液體密度為0.9gcm3,則:

      (1)此金屬的密度為2.5gcm3

      (2)此金屬在水中重量為300gw

【解析】:(1) 浮力 空氣中重-液體中重 500gw320gw180gw
    B
VxD   180Vx0.9       V200cm3 
   
密度=MV5002002.5gcm3  
(2)
在水中的浮力BVxD200x1200gw       金屬在水中的重量會少200gw
   
金屬在水中重量=空氣中重-液體中重 500200300gw

 

12. 84克的銅球在密度為1.2gcm3的食鹽水中,重量為72gw,則:

      (1)此銅球所受的浮力為12gw

      (2)此銅球的體積為10cm3

      (3)此銅球在水中的重量為74gw

【解析】:浮力 空氣中重-液體中重 8472 12 gw
B
V×D   12 V×1.2         V10 cm3    
在水中的浮力 10×1 10 gw
在水中重量 8410 74 gw

 

13. 使40公克的軟木塞(密度為0.5gcm3)浮於汽油表面,排開汽油的體積為50cm3,則:

      (1)汽油密度為0.8gcm3

      (2)欲將軟木塞完全壓入汽油中,需再施力24克重;

【解析】:(1) 軟木塞浮在汽油表面,軟木塞的質量,等於在空氣中的重量,
  
等於在汽油內所受的浮力。
  
軟木塞質量40克,在汽油內受浮力40gw,而排開汽油的體積為50cm3
    B
VxD     4050xD      D0.8gcm3
(2)
軟木塞的全部體積=400.580cm3
   
全部沉入汽油中的浮力B80x0.864gw
   
在軟木塞壓入水中的施力F=浮力B-重量W644024gw

方法二:軟木塞沉入液體內,產生浮力,沉入體積愈多,浮力愈大;
        
靜置時,軟木塞露出的體積=805030cm3  
        
完全壓入水中後,軟木塞的浮力增加了,
        
增加的浮力為原先露出液體的部分所造成,
        
因此增加的浮力=30x0.824gw
        
浮力增加了24gw,因此需在施力24gw

 

14. 0.4gcm3200cm3的軟木塞置於水中:

      (1)所受的浮力為80gw

      (2)露出水面的體積為120cm3

      (3)需再施力120gw,才能將軟木塞完全浸入水中。

【解析】:(1) 軟木塞的浮力=物重=200×0.480克重
(2)
浮力=下沉的體積×液體的密度
    80
V×1     下沉的體積V80cm3
   
露出水面的體積=全部體積-下沉的體積=20080120cm3

          (3) 木塊全部下沉的浮力=全部的體積×液體的密度=200×1200克重
             
將木塊壓入液體中,木塊向上的浮力=木塊的重量+向下的施力
               200
80F     F120克重

15. 一金屬錘重200克,掛在100克的木塊下,同時浸入水中秤重時,共重70克,若金屬錘單獨在水中秤重得170克,則:

      (1)木塊的體積為200cm3

      (2)金屬錘的體積為30cm3

      (3)木塊單獨在水中露出的體積為100cm3

【解析】:      金屬錘重200克,單獨掛金屬在水中秤重170克,金屬浮力=20017030 gw
      B
V×D        30V×1     V=金屬體積=30 cm3 
     
金屬和木塊總重量=200100300 gw  同時浸入水中秤重時,共重70克,
      B
V×D   30070 V×1     V=金屬體積+木塊體積 230 cm3 
    
木塊體積=23030200 cm3  
    
木塊重量100 gw,浮力 100 gw V×1      V 100 cm3   
    
木塊露出的體積=200100100 cm3  


16. 使120公克的木塊浮於甘油表面,若木塊密度0.8gcm3,甘油密度1.2gcm3,則:

      (1)木塊排開甘油的體積為100cm3

      (2)木塊露出甘油的體積為50cm3

【解析】:(1) 木塊浮在甘油表面,木塊的重量=浮力=120克重;<br>

          (2)   BVD    120Vx1.2         木塊下沉的體積V100cm3<br>

               木塊全部的體積=質量/密度=1200.8150cm3<br>

               木塊露出的體積=15010050cm3

 

17. 某金屬沉入密度為3gcm3的液體中,重量減少45gw,若金屬密度為7gcm3,則:

      (1)此金屬體積為15cm3

      (2)此金屬的質量為105克;

      (3)此金屬放在水中的重量為90克重。

【解析】:(1) 物體在液體(D3gcm3)中,重量減少45gw
    B
VxD    45Vx3       V15cm3   
(2)
金屬的質量=VxD15x7105g
(3)
金屬在水中受浮力 BVxD15x115gw
  
金屬在水中的重量=重量-浮力=1051590gw

 

18. 90gw的冰塊放在水面,若浮出水面的體積為10cm3,則:

      (1)冰塊密度為0.9gcm3

      (2)冰塊露出水面與沉入水中體積比=19

【解析】:(1) 木塊在酒精中受到浮力B=物重=90gw
  
假設冰塊沉入的體積為V,則BVxD    90Vx1     V90cm3   
  
冰塊的總體積=下沉的體積+露出的體積=9010100cm3  
  
冰塊密度=質量/體積=90 ÷ 100 0.9 gcm3 
(2)
冰塊露出的體積:沉入的體積=109019 


19. 木塊放在酒精中,排開64克酒精,酒精密度0.8gcm3,木塊密度0.64gcm3,則:

      (1)木塊沉入酒精的體積為80cm3

      (2)木塊露出酒精的體積為20cm3

【解析】:(1) 排開64克酒精,表示浮力=64gw    
    B
V×D   
    64
V×0.8   V 80 cm3     
(2)
木塊全部的體積= M÷D64÷0.64100 cm3  
   
露出的體積=全部的體積-下沉的體積 1008020 cm3  

 

20. 400gw的軟木塞置於酒精(0.8gcm3)中,露出液面的體積為400cm3,則:

      (1)軟木塞的總體積為900cm3

      (2)欲將軟木塞完全浸入酒精中,需再施力320gw

【解析】:軟木塞浮在酒精上,軟木塞的重量=浮力=400gw
B
V×D     400V×0.8      V500 cm3   
木塊全部體積= 下沉的體積+露出來的體積=500400900 cm3
軟木塞全部沉入酒精中的浮力 900×0.8 720 gw 
浮力(向上)=重力(向下)+施力(向下)     720400F    F720400320gw

 

21. 180克的金屬沉入某液體中,測得液體中的重量為150克,若此金屬密度9gcm3,則:

      (1)此液體的密度為1.5gcm3

      (2)此金屬在水中的重量為160克重。

【解析】:(1) 金屬的質量180克,金屬密度9gcm3,可求出金屬的體積=180÷920 cm3
   
浮力=在空氣中的重量-在液體中的重量=18015030 gw
    B
V×D    3020×D         D30÷201.5 gcm3
(2)
金屬在水中浮力:   BV×D20×120gw
   
在水中重量=在空氣中的重量-在液體中的重量=18020160 gw

 

1.

固體(浮體)在液體中所受的浮力,等於物體的重量。
X=固體(浮體)在液體中沉沒的體積,
  Y
=固體(浮體)全部的體積,
  d
=固體(浮體)的密度,D=液體的密度
固體(浮體)的質量=固體(浮體)在空氣中的重量=Yd
固體(浮體)在液體中所受的浮力B=固體(浮體)在液體中沉沒的體積x液體密度
                            
xD浮體的浮力=物重     xDYd

      

 

2. 冰塊在水中熔化前後的液面變化:

冰塊密度d,總體積V,總質量為Vd,置於水中,沉入的體積為V1,則:
浮力=物重    V1x1Vxd     ,此時   V1Vd
冰塊熔化後變成水,質量不變,因此熔化前的質量為Vd,熔化後質量亦為Vd
水密度為1gcm3,因此冰塊熔化成水後的體積為Vd,恰等於冰塊沒入水中的體積,
因此冰塊熔化前後的水面不升不降。

(1)  若冰塊內有氣泡,則冰塊熔化後前後的水面不會變。

(2)  若冰塊內有一個鐵釘,且鐵釘密度>1,因此冰塊熔化後鐵釘下沉,此時熔化後的水面會下降。

(3)  若冰塊內有一個草莓,且草莓密度<1,因此冰塊熔化後草莓會上浮,此時熔化後的水面不變。

 

(    )1. 如圖,同一石頭在甲、乙、丙三處水中所受的浮力分別為B1B2B3,則B1B2B3的大小關係為何?
(A)B1
B2B3  (B)B1B2B3  (C)B1B2B3  (D)B2(B1+B3)2

【答案】:(B)

【解析】:浮力和深淺無關,只和液體的密度有關,液體的密度愈大,所受的浮力也愈大;
若液體的密度相同,則浮力也相同。

 

(    )2. 同體積的鐵塊和鋁塊沒入水中,鐵塊沉入水中80公分,鋁塊沉入水中40公分,何者所受浮力較大?
(A)
鐵塊  (B)石塊  (C)一樣大  (D)無法比較

【答案】:(C)

【解析】:物體所受的浮力=液面下的體積 x 液體的密度,
沉入水中的體積相同,則浮力便相同,和深淺無關。

 

(    )3. 同一艘輪船,行駛於淡水中和海水中,所受的浮力何者較大?
(A)
在淡水中  (B)在海水中  (C)相等  (D)無法比較

【答案】:(C)

【解析】:同一艘輪船,重量相同,在淡水中及海水中都是浮體,而浮體的浮力等於輪船的重量,
因此兩者的浮力都相同。

 

(    )4. 如圖為相同的兩艘船,甲為空船,乙載滿貨物,所受浮力何者較大?
(A)
甲船  (B)乙船  (C)一樣大  (D)和浮力無關

【答案】:(B)

【解析】:甲乙兩艘船,甲為空船,因此乙船的重量比甲船重,但兩艘都在水中浮著,皆為浮體,而浮體的浮力等於物體的重量,以此乙船較重,乙船的浮力較大。

 

(    )5. ()物體密度 ()液體密度 ()物體體積 ()液體體積;
將物體放入液體中,物體所受浮力與何者有關?
(A)
甲丙  (B)甲丁  (C)乙丙  (D)乙丁。

【答案】:(C)

【解析】:物體所受的浮力=液面下的體積 x 液體的密度,因此浮力和物體在液面下的體積有關,當物體沉入水中時,物體的體積即為液面下的體積,因此和物體體積相關,和液體的密度也有關。

 

(    )6. 承上題,假若甲船不慎觸礁沉入水中,則所受浮力將有何改變?
(A)
變大  (B)變小  (C)不變  (D)無法比較

【答案】:(B)

【解析】:若甲船觸礁,沉入海底,則不再是浮體,而是沉體了,船沉沒的瞬間,重量並沒有改變(海水灌入,不是船體的重量),因此沉體的重量>浮力,所以重量不變,浮力變小。

 

(    )7. 將同體積的保利綸和磚塊放入水中,前者浮,後者沉,何者所受浮力較大?
(A)
相等  (B)保利綸  (C)磚塊  (D)無法比較

【答案】:(C)

【解析】:相同體積的保利綸和磚塊放入水中,若沉入水中的體積愈多,則浮力會愈大,
磚塊放入水中為完全沉沒,而保利綸則僅部分沉沒,因此保利綸沉入水中的體積較少,受到水的浮力較小。

 

(    )8. 同一鐵塊,分別沉入淡水和鹽水中,則在何種液體中所受浮力較大?
(A)
淡水  (B)鹽水  (C)相等  (D)無法比較

【答案】:(B)

【解析】:鐵塊沉入淡水及鹽水中,有相同的固體體積,但是液體的密度不銅,液體的密度愈大時,所受的浮力會愈大,
因此在鹽水中受到的浮力較大。

 

(    )9. 鐵達尼號浮在水面航行,當它沉入海水中後下列敘述何者正確?
(A)
排水體積變小,浮力變大  (B)排水體積變大,浮力變大  (C)排水體積變小,浮力變小  (D)排水體積變大,浮力變小

【答案】:(C)

【解析】:鐵達尼號浮在水面航行,當它沉入海水中後,船體的重量不變,但是海水注入,使得空心的浮體,變為實心的沉體,浮體時,浮力=物重,沉體時,則浮力<物重,因此鐵達尼號在沉沒前後的重量不變,所以浮體變為沉體,浮力變小。

 

(    )10. 某物體之質量為100公克,當其完全沒入水中時的重量為80公克重,則此物體的密度是多少公克/立方公分?
(A)1.25  (B)2.5  (C)5  (D)10

【答案】:(C)

【解析】:物體在空氣中的重量為100gw,在水中的重量為80gw,因此物體的浮力為1008020gw
B
VxD   20Vx1      物體的體積V20cm3
物體的密度=質量/體積=100205 gcm3

 

(    )11. 體積均為50cm3的銅球(450g)與鉛球(570g)一起浸於水中,則何者所受浮力較大?
(A)
銅球  (B)鉛球  (C)一樣大  (D)由所給的數據無法判斷

【答案】:(C)

【解析】:物體所受的浮力=液面下的體積 x 液體的密度,
雖然是不同材質的金屬,但是體積相同,沉入水中的體積相同,則浮力便相同。

 

(    )12. 將一體積100cm3、質量70g的木塊和一體積50cm3、質量180g的金屬綁在一起,沒入密度0.8gcm3的酒精中,則木塊所受的浮力為多少gw
(A)70  (B)80  (C)100  (D)120

【答案】:(C)

【解析】:木塊和金屬的全部質量=70+180250
木塊和金屬若完全沉入水中,則浮力=木塊的浮力+金屬的浮力=100x150x1150gw
因此木塊和金屬的總質量大於所受的浮力,因此為沉體,
沉體的浮力(B)=固體體積(V) x 液體密度(D)=木塊的浮力+金屬的浮力=100x150x1150gw
而木塊的浮力=100x1100gw

 

(    )13. 等體積的AB兩物體,A的密度為6公克/立方公分,B的密度為2公克/立方公分,將其分別沉入水中,則AB所受浮力比為何?
(A)3
1 (B)13  (C)11  (D)91

【答案】:(C)

【解析】:物體所受的浮力=液面下的體積 x 液體的密度,
雖然是不同材質的金屬,但是體積相同,沉入水中的體積相同,則浮力便相同。
因此兩者的浮力比為11

 

(    )14. 將一均質鐵塊(密度為7.7gcm3)放入盛滿汽油(密度0.75gcm3)的燒杯中,共溢出汽油300公克,則下列有關鐵球的敘述,何者錯誤?
(A)
所受浮力為400gw  (B)體積為400cm3  (C)質量為3080g  (D)在汽油中的重量為2780gw

【答案】:(A)

【解析】:依阿基米得原理,溢出液體的質量,即為所受的浮力,依題意,溢出汽油300公克,因此所受的浮力為300gw
BVD    300Vx0.75        V400cm3   
鐵塊的質量MVxD400x7.73080g,鐵塊在汽油中受浮力300gw 此重量會減少300gw  
在汽油中的重量=30803002780gw

 

(    )15. 人可以躺在死海裡而不沉入水中,是因為什麼原因?
(A)“
死海的水是不流動的  (B)人在死海中所受的浮力大於人的重量  (C)人在死海中所受的浮力等於人的重量  (D)此人泳技高超

【答案】:(C)

【解析】:在死海中因為海水的鹽份高,海水的密度大,因此人的密度比海水的密度略小,所以人在死海中能漂浮著不沉沒,
因此人在死海中為浮體,浮體的浮力等於物重,所以人所受的浮力恰等於體重。

 

(    )16. 一木塊置於密度為1.6gcm3的液體A中,其體積的14浮出液面,若改置於另一液體B中時,木塊浮出其體積的25,則液體B的密度為多少?
(A)4
3  (B)53  (C)1.8  (D)2

【答案】:(D)

【解析】:
木塊在A液體中,露出14的體積,表示沉入體積佔34
假設木塊密度為X,則    X1.2gcm3   
木塊在B液體中,露出25的體積,表示沉入體積佔35
    D
2 gcm3   

 

(    )17. 同一木塊分別浮於下列各液體中,以在何者中浮力最大?
(A)
純水  (B)海水  (C)水銀  (D)以上均相同

【答案】:(D)

【解析】:同一浮體的重量相同,即使在不同液體中,所受浮力相同,都等於浮體重量。
區別僅在於沉入體體積不相同,液體的密度若愈大,則浮體沉沒的體積愈少,露出的體積愈多。

 

(    )18. 有一物體分別置於AB兩液體中(均沉入),已知液體密度分別為dAdB,又dAdB,則物體的重量為何?
(A)
A中較輕  (B)B中較輕  (C)同重但比空氣中輕  (D)均與在空氣中同重

【答案】:(A)

【解析】:同一物體沉入不同液體中,液體的密度愈大,則所受的浮力愈大,在液體中所秤淂的重量愈輕。
A
液體密度要B液體大,因此在A液體中所受的浮力較大,因此在A液體中重量減少得較多,
因此在A液體中所秤淂的重量較輕。

 

(    )19. 如圖,同一金屬球分別置於甲、乙、丙三杯水中,所受浮力分別為BBB,其大小關係為
(A)B
BB  (B)BBB  (C)BBB  (D)BBB

【答案】:(D)

【解析】:同一金屬置於水中,沉入的體積不相同,沉入體積愈多的,所受到的浮力為愈大,如圖,在液體中的體積VVV,因此所受的浮力大小
B
BB

 

(    )20. 兩個等重但不溶於水的物體甲與乙,甲的密度為1.2gcm3,乙的密度為1.6gcm3,則兩者完全浸入水中所稱得的重量,下列何項正確?
(A)
甲比乙輕  (B)甲比乙重  (C)甲與乙等重  (D)無法比較

【答案】:(A)

【解析】:甲乙等重,但是密度不同,密度小的體積大,所受的浮力較大,因此在液體中的重量減輕得較多,
甲物體的密度小,等重時,甲物體的體積大,沉入液體中,甲物體受到的浮力較大,
因此在液體中,甲物體的重量減輕較多,甲物體在液體中的重量較輕。

 

(    )21. 已知鐵密度比石頭大,將等重的實心鐵球與石頭放入水中,則所受的浮力何者較大?
(A)
鐵球大  (B)石頭大  (C)兩者相同  (D)無法比較

【答案】:(B)

【解析】:不同物體等重時,密度大的物體體積較小,依題意,鐵的密度比石頭大,鐵的體積較小,因此鐵受到的浮力較少,石頭受到的浮力較大。

 

(    )22. 一艘船總重5噸行駛在海上,則其所受的浮力為多少噸?
(A)
大於5  (B)等於5  (C)小於5  (D)條件不足,無法計算

【答案】:(B)

【解析】:船浮在水面上,成為浮體,浮體的浮力=物體的重量
船的重量5公噸,因此所受的浮力=5公噸。

 

(    )23. 將大小相同的乒乓球(D0.5gcm3),分別投入水、汽油(D0.6gcm3)、酒精(D0.8gcm3)中,則所受浮力何者較大?
(A)
  (B)酒精  (C)汽油  (D)相等

【答案】:(D)

【解析】:同一浮體置於不同的液體中,在液體中所受浮力相同,都等於浮體重量,因此浮力都相等。

(    )24. 在月球上將密度0.6公克/立方公分,體積300立方公分的物體置入水槽中,則排開水的體積為若干立方公分?
(A)0  (B)180  (C)30  (D)300

【答案】:(B)

【解析】:物體在液體中的浮沉,即使是地球或月球,結果都相同,在地球上為浮體,即使至月球上依然為浮體,沉入的體積依然相同。在地球上,物體的重量=300x0.6180gw      由於是浮體,因此所受到的浮力=180gw
B
VD       180Vx1     物體沉入水中的體積 V180cm3 
排開液體的體積=180cm3

 

(    )25. 將大小相同的乒乓球(D0.5gcm3),分別投入水、汽油(D0.6gcm3)、酒精(D0.8gcm3)中,則乒乓球在何種液體中液面下的體積最大?
(A)
  (B)汽油  (C)酒精  (D)相等

【答案】:(B)

【解析】:乒乓球放在不同的液體中,所受浮力相同,都等於浮體重量。
區別僅在於沉入體體積不相同,液體的密度愈大,則浮體沉沒的體積愈少,露出的體積愈多。
汽油的密度最小,因此乒乓球沉入的體積最多。

 

(    )26. 半徑為R、高為H、密度為D的圓柱體,放入某液體中,大部分沉入液體,但卻漂浮豎立,若其沉入之深度為h,液體之密度為d,則等於下列何者?
 (A)  (B)  (C)  (D)H(H-h)

【答案】:(B)

【解析】:圓柱體的面積,圓柱體的質量=圓柱體的重量
圓柱體沉入的體積,所受的浮力
浮體的浮力=物重        ,因此
hd
HD    

 

(    )27. 3公斤重的空心圓筒,直立浮在水面上,筒底沒入水中30公分。今將油液注入浮筒,筒底沒入水中深度為70公分,可知注入浮筒中的油為多少公斤重?
(A)3  (B)4  (C)7  (D)10

【答案】:(B)

【解析】:假設底面積為A,則空心圓筒的浮力=物重      (Ax30)x13000gw
(Ax70)x1
3000W     ,因此:
      W
4000gw4kgw

 

(    )28. AB兩容器中各有一大塊冰浮在水面上,A的冰塊中有一部分未凍結的水,B的冰塊中有一鐵塊被凍結在內部,則冰塊熔化後容器的水面是降低或升高?
(A)A
升高,B下降  (B)A下降,B升高  (C)A下降,B下降  (D)A不升降,B下降

【答案】:(D)

【解析】:A的內部只有冰和水,而冰塊熔化成為水,因此A熔化前後水面不升不降,
B
的冰塊內有一鐵塊,因此冰塊下沉的體積比沒有鐵釘時的體積多,因此下沉的體積增加,冰塊熔化後的體積<冰塊下沉的體積,因此B熔化後的液面會下降。

 

(    )29. 一底面積為100cm2的圓柱形杯子,裝了密度為2gcm3的某液體,若放入一質量為100g的冰塊浮於液面時,液面高度為20cm,則當冰塊完全熔化後,液面高度有何變化?
(A)
升高  (B)降低  (C)不變  (D)無法確定

【答案】:(A)

【解析】:冰塊放在水中,冰塊熔化成水時,冰塊熔化後的體積,等於冰塊下沉的體積,當液體的密度較大時,冰塊下沉的體積減少,因此冰塊熔化後的體積大於冰塊在液面下的體積,因此液面會上升。

 

(    )30. 一彈簧秤下掛60公克的石塊,放入水中,彈簧秤顯示的重量變為40公克重,求石塊密度為多少?(單位:gcm3)
(A)1.5  (B)3  (C)4  (D)
無法判斷。

【答案】:(B)

【解析】:石頭受到的浮力=604020gwVx1      V20cm3   
石頭的密度DMV60203gcm3 

 

(    )31. 一均勻物體密度為0.8公克/立方公分,體積為v立方公分,若將其置於水中,則會有多少立方公分的體積浸在液面下?(水的密度為1公克/立方公分)
(A)  (B)  (C)  (D)

【答案】:(B)

【解析】:浮體的浮力=物重,假設下沉的體積為X,則:
(X)x1
Vx0.8     X0.8V

 

(    )32. 有一容器,內裝互不相溶的兩種液體。今將質量及體積皆相同的三個鋁塊,分別以細繩吊於彈簧秤下,使靜止於液體中,如圖,若「彈簧秤的讀數」分為W1W2W3,而細繩之重量及粗細不計,則下列大小關係,何者正確?
(A)W1
W2W3  (B)W1W2W3  (C)W1W2W3  (D)W1W2W3

【答案】: