文字方塊: 壓力

(一)  壓力強度的測量

A、  壓力:單位面積所受的總力,稱為【壓力】,又稱【壓力強度】

B、  生活實例:

               (1) 圖釘的釘帽很大,而釘頭很細。

               (2) 躺著比坐著舒服,坐著比站著舒服。

               (3) 針頭可刺進皮膚,木棍很難刺入。 

               (4) 鋸子可鋸木頭,鐵棒很難鋸木頭。

 

 

描述: 描述: 描述: 9949

1.    表演氣功的師傅,運氣後躺在釘床上,全身的重量平均分攤在每一個釘子上。

2.    釘床上若只有一根釘子,則全身重量壓在一根釘子上,則釘子承受的壓力較大,容易刺入身體。

 

描述: 描述: 描述: 9994

1.    將容器裝水壓在海綿上,觀察海棉凹陷的程度,來判斷壓力的影響因素及大小:

(1)甲、乙圖表示相同的重量(水量相同),但是不同的面積(海綿上的接觸面積不同)乙圖凹陷最深,表示重量相同時,接觸面積小,海綿承受壓力較大。

(2)甲、丙圖表示相同的接觸面積,但是不同的重量,甲圖凹陷較丙圖深,表示接觸面積相同,重量重的物體,海綿承受壓力較大。

 

描述: 描述: 描述: 9944

1.    兩手同時施力擠壓鉛筆,則鉛筆的兩端承受的力量(F)相同。

2.    甲端(鈍端)因接觸面積大,因此受到的壓力較小,乙端因接觸面積小,承受的壓力較大。

3.    乙端壓力大於甲端,乙端的刺痛感較甲端明顯。

 

描述: 描述: 描述: 9942

1.    豆腐放在插花用的劍山上,因為劍山平均分攤豆腐的重量,因此能平穩地支撐柔軟的豆腐,而不會刺穿,若僅有一根釘子,則所有豆腐的重量集中在一根釘子,便容易刺穿。

 

描述: 描述: 描述: 9941

1.    用榔頭敲打鐵釘,鐵釘的頂端因接觸面積較大,將施力傳遞至尖端,而尖端因接觸密積小,因而產生的壓力較大,因此容易刺穿牆壁或木板。

 

A、 公式  

B、 單位:【克重/平方公分】【公斤重/平方公尺】
換算:1gw/cm2 10kgw/m2

      

 

 

1.       乙丙皆為正立方體,甲邊長2cm12kgw乙邊長4cm48kgw丙邊長6cm60kgw,則:

      (1)   圖一中,乙與地面接觸的壓力為3kgwcm2

      (2)   圖二中,乙與甲的接觸面壓力為12kgwcm2

      (3)   圖三中,甲與地面接觸的壓力為18kgwcm2

      (4)   圖四中,丙與地面接觸的壓力為2kgwcm2

【解析】:壓力=總力 ÷ 總面積
(1)
圖一為乙壓桌面總力=乙物體重量=48kgw
  
接觸面積=乙的面積=4x416cm2
  
乙與地面的壓力=48163kgwcm2
(2)
圖二為乙壓甲,總力=乙物體重量=48kgw
  
接觸面積=甲的面積=2x24cm2
  
乙與甲間的壓力=48412kgwcm2
(3)
圖三為甲丙壓地面,總力=甲物體重量+丙物體重量=12kgw60kgw72kgw
  
接觸面積=甲的面積=2x24cm2
  
甲與地面間的壓力72418kgwcm2
(4)
圖四為甲丙壓地面,總力=甲物體重量+丙物體重量=12kgw60kgw72kgw
  
接觸面積=丙的面積=6x636cm2
  
丙與地面間的壓力=72362kgwcm2

2.       乙丙皆為正立方體,邊長比為123,甲乙丙三物體的重量比為145;則:

      (1)   圖一中,PPP乙地235

      (2)   圖二中,PP甲乙P甲地4910

【解析】:(1)甲丙接觸面為甲壓,接觸面為甲面;
           
乙丙接觸面為甲丙壓乙,接觸面為乙面
           
乙與地面為甲乙丙壓地面,接觸面為乙面
            P
PP乙地
          (2)
乙丙接觸面為甲壓乙,接觸面為乙面
            
甲乙接觸面為乙丙壓甲,接觸面為乙面
            
甲與地面為甲乙丙壓地面,接觸面為甲面。
             P
P甲乙P甲地

 

3.       描述: 描述: 描述: 0128如圖,木塊重量2400gw,邊長各為30cm40cm50cm,則:

      (1)   一次將甲乙丙面朝下與桌面接觸,則【乙】面接觸時的壓力最大,【丙】面接觸時的壓力最小。

      (2)   PPP453

      (3)   P1.6gwcm2P1.2gwcm2

【解析】:(1) 甲面面積=30x501500cm2乙面面積30x401200cm2
   
丙面面積40x502000cm2
   
無論那面朝下,接觸面上承受的重量都相同,因此F相同。
   

(2)  P
 
     P

 

 

(二)  液體的壓力

A、 原因:容器內液體受【重力】的作用,使下層液體受上層液體【重量】的擠壓,由於液體容易流動變形,因此液體內部的任何一點或容器與液體接觸的部分,都受到液體壓力。

B、 種類: 

(1) 描述: 描述: 描述: 9935【下壓力】:由於液體重量,上層液體擠壓下層,產生向下的壓力,稱為下壓力。

(2) 【上壓力】:下層液體對上層液體所施給向上的壓力,稱為上壓力。

(3) 【側壓力】:上層液體的重量壓迫下層液體,而向旁側擠壓,因此產生向側壓力。

C、 公式:Phd
描述: 描述: 描述: 0101          

D、 【說明】:液體的壓力=液面下的液體深度×液體的密度

(三)  靜止液體壓力的特性:

A、 壓力方向:

(1)   靜止液體的內部各點,由於液體對各方向均施有壓力,即各方向的壓力均相等,因此壓力沒有方向性。

(2)   液體內部的某一點【上壓力=下壓力=側壓力】,壓力大小僅和【液面下深度】有關。

(3)   在液體內部的液面下同一水平面處,各點的壓力皆相等。

(4)   在靜止液體的界面處,壓力和界面【垂直】,且方向【向外】

(5)   靜止容器內液體壓力朝四面八方,只和深度有關;和容器形狀、或底面積無關。

 

   描述: 描述: 描述: 0158

 

B、 壓力差:

(1) 靜止液體兩點間的壓力 = 兩點間的深度 × 液體的密度。

C、 公式:

(1)已知壓力的公式  ,則
   
深度h處的液體壓力 液體的重量(F) ÷ 接觸面積(A)
   
液體的重量 體積×密度 (底面積×密度 A×h×d

           液體壓力=F÷A          
        

(2)液面處的深度為0,因此壓力為0

 

(四)  水平面:

A、 容器中的靜止液體,和空氣接觸的液面,稱為水平面。

B、 無論容器的形狀或方向如何改變,靜止的液體液面必呈水平狀態。

C、 水平面和【鉛垂線】保持垂直。

D、 鉛垂線方向為【垂直地面】的方向,因此靜止液體的液面必【水平面】方向垂直。

E、 海平面和地球引力垂直,但由地球為球形,因此海平面略呈弧形。

 描述: 描述: 描述: 0167

 

F、 液體的作用力方向可以是向上的,如圖,液體的上壓力抵住了硬塑膠片、砝碼、液體向下的重量,但也只有口徑處的壓力才能抵消這些重力,因為塑膠片上其他部分的力量會互相抵消,此外,大氣也如同液體的效果一般,因此能抵消液體及塑膠片的重力。

 

描述: 描述: 描述: 9934  

 

(五)  連通管原理:

A、 數個容器底部以導管相連接的裝置,稱為【連通管】

B、 不論連通管形狀或粗細,連通管內液體靜止時,所有液體液面必定【同一水平面】上。 

C、 連通管內的液體靜止時,所有容器內液體的【高度】都相同。

D、 連通管內的液體在同一水面上的任何位置,【液體壓力】皆相同。

E、 自來水的給水系統及噴水池系統都是【連通管】原理的應用。

       

 

例1. 已知水的密度為1gcm3,油的密度為0.6gcm3,若不計大氣壓力,下列容器內各點的壓力大小為:

(1)P120gwcm2

(2)P220gwcm2

(3)P310gwcm2

(4)P420gwcm2

(5)P516gwcm2

(6)P66gwcm2

【解析】:(1) P1的深度為20cm
   P1
=水的壓力=20x120gwcm2
(2) P2
的深度為20cm
   P2
=水的壓力=20x120gwcm2
(3) P3
的深度為10cm
   P3
=水的壓力=10x110gwcm2
(4) P4
的深度為20cm
   P4
=水的壓力=20x120gwcm2
(5) P5
的壓力為油的壓力+水的壓力;
   P5
10x0.610x116gwcm2
(6)P6
的壓力=油的壓力=10x0.66gwcm2

 

例2. 已知水的密度為1gcm3,水銀的密度為13.6gcm3,若不計大氣壓力,下列容器內各點的壓力大小為:

(1)P150gwcm2

(2)P250gwcm2

(3)P350gwcm2

(4)P425gwcm2

(5)P525gwcm2

(6)P6365gwcm2

【解析】:(1) P1的深度為50cm
   P1
=水的壓力=50x150gwcm2
(2) P2
的深度為50cm
   P2
=水的壓力=50x150gwcm2
(3) P3
的深度為50cm
   P3
=水的壓力=50x150gwcm2
(4) P4
的深度為25cm
   P4
=水的壓力=25x125gwcm2
(5) P5
的深度為25cm
   P5
=水的壓力=25x125gwcm2
(6)P6
的壓力=水的壓力+水銀壓力=25x125x13.6365gwcm2

 

例3. 已知水的密度為1gcm3,汽油密度為0.6gcm3,今在同一容器內分別裝入不同的液體,如圖,不計大氣壓力時:

(1)P116gwcm2

(2)汽油密度=0.8gcm3

(3)h115cm

【解析】:(1) 水深度10cm,汽油深度10cm
   P1
=水的壓力+汽油壓力
    
10x10.6x1010616 gwcm2
(2)
(),煤油深度10cm,水深度10cm
   18
10xD10x1              1810D10
    D
0.8gcm3
(3)
(),水深度h1,汽油深度(20h1)
   1xh1
0.6(20h1)18
   h1
120.6h118
   0.4h1
6
   h1
15cm

 

例4. 已知水的密度為1gcm3,水銀密度為13.6gcm3,今在同一容器內分別裝入不同的液體,如圖,不計大氣壓力時:

(1)P1146gwcm2

(2)油的密度0.4gcm3

(3)h115cm

【解析】:(1) 水深度10cm,水銀深度10cm
   P1
=水的壓力+水銀壓力
    
10x113.6x1010136146 gwcm2
(2)
(),油深度10cm,水深度10cm
   14
10xD10x1              1410D10
    D
0.4gcm3
(3)
(),水深度h1,水銀深度(20h1)
   1xh1
13.6(20h1)83
   h1
27213.6h183
   12.6h1
189
   h1
15cm

 

例5. 底面積為80cm2的空玻璃杯70gw,內裝高度15cm的純水,再倒入油,油浮於水面上厚度10cm,靜止時總重量為1670gw,則:

(1)杯底與浮油表面的壓力差為【】gwcm2

(2)油的密度為0.5gcm3

【解析】:杯底與浮油表的總力差油重+水重1670701600gw
杯底與浮油表面的壓力差=
壓力差=油的壓力+水的壓力=10xD15x120
D
0.5 gcm3

 

例6. 底面積為300cm2的空玻璃杯450gw,內裝高度10cm的純水,再倒入油,油浮於水面上厚度10cm,靜止時總重量為5250gw,則:

(1)杯底與浮油表面的壓力差為16gwcm2

(2)油的密度為0.6gcm3

【解析】:杯底與浮油表的總力差油重+水重52504504800gw
杯底與浮油表面的壓力差=
壓力差=油的壓力+水的壓力=10xD10x116
D
0.6 gcm3

 

例7. 描述: 描述: 描述: 3327如圖,若將一圓筒形容器的側面上中下方各挖ABC小孔,在圓筒內裝滿水並置於桌邊,則:

(1)水由側面小孔噴出,證明水對容器器壁施【壓力】;水噴出方向和器壁【垂直】

(2)水噴出遠近和【深度】有關,距液面愈近,噴出速率【愈小】;其中以C孔噴出的距離最遠,A孔噴出距離最近,可知水的側壓力和其深度成【正比】,愈深處,側壓力愈【大】水亦噴得愈【遠】

【解析】:C處最深,水壓最大;壓力的出口方向必和器壁垂直,且垂直指向器壁

 

 

 

(六)  帕斯卡原理(1652年,法國,帕斯卡)

A、 內容:密閉容器內的液體,任何一處受到壓力時,此壓力會以相同大小傳至一體的每一處,稱為帕斯卡原理。

B、 應用(水壓機)

(1)兩底部相通的大小活塞,內部充滿液體,此時兩活塞高度應【相等】(【連通管】原理)

(2)描述: 描述: 描述: 9936對大活塞(截面積A1)施力F1,則此壓力依【帕斯卡】原理,會傳至小活塞(截面積A2)

(3)【帕斯卡】原理,
大活塞所獲得的壓力=小活塞所獲得的壓力

                 

  理想的液體若不考慮摩擦阻力,則壓力傳遞的過程不會衰減。

 

C、 應用:

(1)汽車千斤頂。

(2)油壓車門活塞。

(3)油壓起重機。

(4)注射針筒裝水後,施力擠壓注射筒,可將水噴出。

 

 

例1.   如圖甲、乙、丙是有關壓力與作用力、受力面積的實驗:

(1)  C描述: 描述: 描述: 2620壓力的大小是根據下列何者判定?
(A)瓶內水重量  (B)瓶子與海綿接觸面積  (C)海綿的凹陷程度。

(2)   甲、乙、丙中,海綿所受壓力何者最大?C
 
何者最小?A

(3)   甲、乙二個是控制那一個變因?【接觸面積(A)
 
可探討【總力(F)【壓力(P)的關係。

(4)   乙、丙二個是控制那一個變因?【總力(F)
 
可探討【接觸面積(A)【壓力(P)的關係。

【解析】:(1) 甲、乙兩圖形中,接觸面積相同(控制變因),水量不同(操縱變因)
    
水量愈多者,作用在海綿的總力愈大,因此海綿凹陷愈深(應變)
 (2)
乙、丙兩圖形中,水量相同(控制變因),接觸面積不同(操縱變因)
    
接觸面積愈小者,作用在海綿的壓力愈大,因此海綿凹陷愈深(應變)
 (3)
三者海綿的凹陷程度為:丙>乙>甲。

 

例2.   如圖,將兩個正方體鐵塊相疊,若B的邊長為A的三倍,則:

(1)  A置於B的上方,則B受到A正向力與水平地面所受的正向力比128

(2)  承上題,B受到A的壓力與水平地面所受的壓力比為928

(3)  B置於A的上方,則A受到B正向力與水平地面所受的正向力比2728

(4)  承上題,A受到B的壓力與水平地面所受的壓力比為2728

【解析】:(1) B的邊長為A的三倍,則B的質量為A27倍。
   
重量比  AB127     AB面積比為19
   
A置於B的上方,則:
    A
作用在B上的正向力B作用在地面上的正向力1(127)128
    A
作用在B上的壓力:B作用在地面上的壓力= 
 (2)
B置於A的上方,則:
    B
受到A正向力:水平地面所受的正向力27(127)2728
    B
受到A的壓力:水平地面所受的壓力=

 

例3. 描述: 描述: 描述: 2611將長、寬、高各10公分5公分3公分,密度0.6g/cm3的長方體放置於桌面上,則:

(1)  密度可換算為1000公斤/立方公尺。

(2)  桌面上受的正向力大小90公克重,而桌面所受的壓力強度大小為1.8公克重/平方公分。

(3)  依次將甲、乙、丙三平面置於桌面上,則以【丙】面接觸桌面時,壓力最大。

(4)  (3),此時桌面受的正向力大小之比為甲=乙=丙

【解析】:(1) 1gcm3 
 (2)
物體重量=(10×5×3)×0.6 150×0.6 90 gw
     P
F÷A90÷(10×5)90÷501.8gwcm2
 (3)
壓力最大時,接觸面積最小,因此接觸面積大小為丙<乙<甲;
    
壓力大小為丙>乙>甲。
 (4)
桌面所受的正向力和接觸面積無關,因此正向力比為甲=乙=

 

例4. 某人體重50公斤重,穿溜冰鞋溜冰時,設每隻冰刀刃囗的面積為0.8平方公分,當此人單足溜冰時,接觸面的壓力強度為62500gwcm2

【解析】:單足溜冰,接觸面積為0.8平方公分,正向總力為50公斤重,
 
因此壓力=總力÷接觸面積 50kgw0.8cm2 50000gw0.8cm2 62500gwcm2

 

例5.   圓形水塔,高10公尺,塔底距離地面為15公尺,當此水塔儲滿水時:

(1)  塔頂承受的液體壓力為0gwcm2

(2)  塔底承受的液體壓力為1000gwcm2

(3)  地面水管承受的液體壓力為2500gwcm2

【解析】:(1) 塔頂的液體深度=0  液體壓力 P 0 gwcm2
 (2)
塔底承受的液體壓力=10 m × 1gcm3 1000 gwcm2
 (3)
地面水管承受的液體壓力=(1015)m × 1gcm3 2500 gwcm2

 

例6.   底面積為10cm2、高為15cm的燒杯,盛有100cm3 的汽油(0.6/cm3),則:

(1)  燒杯底面承受的液體壓力為6gwcm2

(2)  燒杯底面所受的液體總力為60gw

(3)  在燒杯內投入20cm3的石頭後,燒杯底面所受液體壓力為7.2gwcm2

【解析】:汽油倒入容器內,液體的高度=100÷10 10cm
 (1)
燒杯底面承受的液體壓力=10×0.6 6 gwcm2
 (2)
燒杯底面所受的液體總力P×A 6 × 1060gw
 (3)
投入20cm3的石頭後,液體升高20cm3,高度上升=20÷102cm
    
液體壓力P(102)×0.612×0.67.2 gwcm2

 

例7.   兩量筒,半徑比32,筒內分別注入等體積甲乙兩種液體,甲乙密度比21,則:

(1)  AB兩量筒內底部所受液體的壓力比為89

(2)  若量筒內分別注入等體積同種液體,AB兩量筒內底部所受液體壓力比為49

【解析】:(1) 兩量筒,半徑比32,底面積比=94
    
分別注入等體積甲乙兩種液體,則液面上升高度比=49
    
液體壓力比PAPB 4×2 9×1 89
 (2)
分別注入等體積同種液體,則液面上升高度比=49
    
液體壓力比PAPB 4×1 9×1 49

 

例8.   兩圓形容器,底面半徑比為 12,盛等高的水,則:

(1)容器底面所受的壓力比為11

(2)容器底面所受的總力比14

【解析】:底面半徑比為 12,底面積比=14
 (1)
盛等高的水,則: 壓力比=h×d1×11×111
 (2)
總力比P×A1×11×414

 

例9.   兩圓形容器,底面半徑比為31,盛等體積的水,則:

(1)容器底面所受的壓力比為19

(2)容器底面所受的總力比11

【解析】:   底面半徑比為31,底面積比 91
   
盛等體積的水,則液體高度比 19
(1)
容器底面所受的壓力比 h×d 1×19×1 19
(2)
容器底面所受的總力比 P×A 1×9 9×1 11

 

例10. 250cm3甘油(1.2cm3),倒入20cm高的燒杯內,若液面的高度為10cm,則:

(1)燒杯底面所受的液體壓力為12gwcm2

(2)燒杯底面所受的液體總力為300gw

(3)若投入100cm3的鐵塊後,燒杯底面所受的液體壓力為16.8gwcm2

(4)承上題,燒杯底面所受的液體總力為420gw

【解析】:燒杯底面積:   250A×10      A25cm2
 (1)
燒杯底面所受的液體壓力=h×d10×1.212gwcm2
 (2)
燒杯底面所受的液體總力P×A12×25300gw
 (3)
投入100cm3的鐵塊後,液面上升 100 25×H   H 4 cm
     P
h×d (104)×1.214×1.216.8 gwcm2
 (4)
燒杯底面所受的液體總力P×A16.8×25420 gw

 

例11. 如圖,A、B、C三容器底面積皆相同,若盛入相同深度的水後,靜置於桌面上,描述: 描述: 描述: 3317則:

(1)容器底部的壓力由大至小為ABC

(2)容器底部的總力由大至小為ABC

(3)桌面承受的總力由大至小為ABC

(4)桌面承受的壓力由大至小為ABC

【解析】:A、B、C三容器底面積皆相同,盛入相同深度的水,
(1)
容器底部的壓力=h×d
   
因容器內的液體深度相同,液體密度相同,
   
因此容器底部的液體壓力都相等。
(2)
容器底部的總力P×A
   
因容器內的液體壓力相同,液體的底面積相同
   
總力也都相等。
(3)
桌面承受的總力為容器及液體的重量
    A
容器上端最寬,水量最多,重量最重;C容器上端最窄,水量最少,重量最輕
   
總力由大至小為ABC
(4)
桌面承受的壓力=F÷A
    A
容器的重量最重,而接觸面積都相等,因此重量最重的容器,桌面上承受的壓力最大
   
壓力
由大至小為ABC

 

例12. 承上題,若分別在各容器內投入大小相等的石塊,則待液面靜止後:

(1)描述: 描述: 描述: 3317容器底部的壓力由大至小為CBA

(2)容器底部的總力由大至小為CBA

(3)桌面承受的總力由大至小為ABC

(4)桌面承受的壓力由大至小為ABC

【解析】:(A) 液體在容器中等高,但投入大小相同的石塊後,液體上升體積相同,
    
但是上升的高度不同;A容器最寬,上升的高度最少,C容器最窄,上升的高度最多;
    
因此投入石塊後,三容器的液體高度為CBA
    
容器底部的壓力=h×d    因此 CBA
 (2)
容器底部的總力P×A 
    
三者接觸面積相同, C容器的壓力最大,C容器所受的總力最大
 (3)
桌面上總力,比較三者的重量,A容器內的水量最多,桌面上承受的總力最大
     C
容器內的水量最少,桌面上承受的總力最小
    
桌面上的總力的大小次序為 ABC
 (4) 
桌面上承受的壓力=總力 ÷ 接觸面積 
      A
容器的總力最大,接觸面積相同,則桌面上承受的壓力也最大。
      C
容器的總力最小,接觸面積相同,則桌面上承受的壓力也最小。   
     
桌面上的壓力的大小次序為 ABC

 

例13. 描述: 描述: 描述: 3317 A、B、C 三容器,其底面積皆相同,若裝入等體積的水後,靜置於桌面上,則:

(1)容器底部的壓力由大至小為CBA

(2)容器底部的總力由大至小為CBA

(3)桌面承受的總力由大至小為ABC

(4)桌面承受的壓力由大至小為ABC

【解析】:(1) 三者液體體積相同,液體高度不同
    
A容器最寬,上升的高度最少,C容器最窄,上升的高度最多;
    
容器的液體高度為CBA
    
容器底部的壓力h×d    因此 CBA
 (2)
容器底部的總力P×A 
    
三者接觸面積相同, C容器的壓力最大,C容器所受的總力最大
 (3)
桌面上總力,比較三者的重量,容器重量相同,液體積機相同
    
桌面承受的總力三者都相等   因此
ABC
 (4)
桌面上承受的壓力=總力 ÷ 接觸面積 
    
者總力相等,且接觸面積相同,因此三者的壓力都相同    
ABC    

 

例14. 水壓機大小活塞半徑各為20公分2公分,若大活塞上需舉起4000公斤重物,問:

(1)小活塞上需加力40kgw

(2)此時小活塞上所受壓力為3.18kgw/cm2;小活塞上所受的力為40kgw

(3)若小活塞下壓1000公分,則大活塞需上移10公分。

【解析】:  大小活塞半徑各為20公分2公分,半徑比=202101
  
大小活塞面積比=202221001
(1)
大活塞施力:大活塞面積=小活塞施力:小活塞面積
    4000Kgw
100F1      小活塞施力F40kgw
(2)
小活塞壓力 小活塞施力:小活塞面積
              
40kgw÷(3.14×22)cm2 3.18kgwcm2
(3)
小活塞下壓的體積=大活塞上升的體積
   
小活塞下降高度×小活塞面積=大活塞上升高度×大活塞面積
    1000
×1H×100       H10cm

 

(七)  描述: 描述: 描述: 9939大氣壓力的形成

A、 地球表面的空氣形成大氣層,此大氣層受到【重力】的影響,具有重量,壓在地球表面形成【大氣壓力】,簡稱【氣壓】

B、 大氣層厚度約為800km,但約有99 集中在地表上32km空間,故空氣的密度【不均勻】,大氣壓力不能適用phd

 

(八)  描述: 描述: 描述: 0123大氣壓力的討論:

A、 大氣壓力是因為空氣有【重量】而產生的。

B、 高度愈大,大氣壓力愈小。

C、 因為水蒸氣比空氣【輕】,所以水蒸氣含量愈多(濕度愈【大】),氣壓愈【低】

D、 大氣壓力【沒有】特定方向,各方向皆相等,空氣對物體的壓力方向與界面【垂直】

描述: 描述: 描述: 0129       【液體】【氣體】因為都有流動性,合稱為【流體】

       流體內部的壓力沒有一定的方向性;但是對接觸面的壓力則保持【垂直】

E、 水面下物體所受的壓力=大氣壓力+液體壓力。

F、 實例:

(1) 對空紙盒吸氣,紙盒立刻凹陷。

(2) 盛滿水的杯子蓋上塑膠片後倒置塑膠片掉落。  

(3) 茶壺的蓋子上開一個小孔。

(4) 煉乳罐頭上開兩個小孔,才能方便倒出。

(5) 用抽水機抽取地下水。   

(6) 用吸管喝果汁。

(7) 用吸塵器吸取灰塵。    

(8) 馬德堡半球。

(9) 鋼筆管吸墨水

 

(九)        托里切利實驗(大氣壓力的測量)

A、 描述: 描述: 描述: 描述: 9938取長1公尺長玻璃管,在管內盛滿【水銀】,將玻璃管倒插入水銀槽中,並用手輕彈管壁,以避免玻璃管壁附有【氣泡】,影響實驗的準確度。

B、 此時玻璃管內水銀面將下降至某一高度才停止,這是由於【大氣壓力】無法支撐1公尺高的水銀柱壓力。

C、 測量水銀槽上的水銀柱高度為76cm,此時玻璃管內的頂端部份為【真空】

D、 若操作過程有空氣進入管中,管內水銀柱高度將【下降】

E、 若本實驗使用較粗的玻璃管,則水銀柱高度將【不變】

F、 若將玻璃管插入更深,則水銀柱高度【不變】

G、 將玻璃管傾斜,則水銀柱長度將【上升】,但垂直高度【不變】

 

    描述: 描述: 描述: 0149

 

 

 

 

(十)  密閉容器內的壓力

   A、容器內壓力的來源:由於容器內的氣體分子不斷地撞擊器壁而造成。

      密閉容器內的氣體對各器壁壓力大小【相等】,且方向恆與器壁【垂直】

   B、現象:充滿氣的皮球或輪胎,會變得較【硬】

   C、影響壓力大小的變因:【溫度】【體積】【分子數目】

   D、結果:容器內各部份受撞擊的機會相等,使得各處壓力均相等,但壓力方向垂直界面。

   E、討論:

(1)充氣愈多,氣體的分子數目【愈多】,則壓力愈大。

(2)當體積【縮小】時,若氣體分子數目不變,則容器內的氣體壓力將增大。

(3)容器的體積不變時,溫度【升高】,則氣體分子運動愈激烈,壓力愈大。

描述: 描述: 描述: 0148

 

 

例1.   如圖,圖中的大氣壓力為76cm-Hg

(1)P136cm-Hg

(2)h119cm

(3)P2112cm-Hg

(4)h220cm

【解析】:(1) 水銀槽液面的壓力=大氣壓力=76cm的水銀柱(玻璃管內為真空)
   
液面壓力=大氣壓力=玻璃管壓力+水銀柱壓力=P140cm水銀柱=76cmHg
    P1
764036cmHg
(2)  液面壓力=大氣壓力=玻璃管壓力+水銀柱壓力=57h1水銀柱=76cmHg
    h1
765719cmHg
(3)
液面壓力+水銀柱壓力=玻璃管壓力
    P2
7636112cmHg
(4) 液面壓力+水銀柱壓力=玻璃管壓力
    96
76h2
    h2
20cm

 

例2.   如圖,圖中的大氣壓力為75cm-Hg

(1)P155cm-Hg

(2)h157cm

(3)P2115cm-Hg

(4)h222cm

【解析】:(1) 水銀槽液面的壓力=大氣壓力=75cm的水銀柱(玻璃管內為真空)
   
液面壓力=大氣壓力=玻璃管壓力+水銀柱壓力=P120cm水銀柱=75cmHg
    P1
752055cmHg
(2)  液面壓力=大氣壓力=玻璃管壓力+水銀柱壓力=18h1水銀柱=75cmHg
    h1
751857 cm
(3)
液面壓力+水銀柱壓力=玻璃管壓力
    P2
7540115cmHg
(4) 液面壓力+水銀柱壓力=玻璃管壓力
    97
75h2
    h2
977522cm

 

例3.   如圖,圖中的大氣壓力為76cm-Hg

(1)P126cm-Hg

(2)P266cm-Hg

(3)P366cm-Hg

(4)P4116cm-Hg

【解析】:(1) 水銀槽液面的壓力=大氣壓力=76cm的水銀柱(玻璃管內為真空)
    P1
=玻璃管壓力+水銀壓力=16cmHg10cmHg26cmHg
(2)  液面壓力=大氣壓力=P2壓力+水銀柱壓力
    76cmHg
P210cmHg
    P2
761066cmHg
(3)
液面壓力P3壓力+水銀柱壓力=76cmHg
    76cmHg
P310cmHg
   P3
761066cmHg
(4) P4=玻璃管壓力+水銀柱壓力
   P4
96cmHg20cmHg116cmHg

 

例1.   【托里切利實驗──測量大氣壓力】
描述: 描述: 描述: 0124取長約1公尺一端封閉的玻璃管裝滿水銀後,倒插入水銀槽中,管內水銀柱即下降至某一高度而停止,試問:

(1)B管內水銀面往下降至某一高度後即停止,是因為
(A)
有氣泡進入,所以水銀會下降  (B)大氣壓力無法支持1公尺高水銀柱所產生的壓力。。

(2)管內水銀柱的上方是否有空氣?【否】

(3)B若管內外水銀面高度差h公分,故此時大氣壓力P
(A)P
hd式中d為空氣密度  (B)Phd式中d為水銀密度  (C)Phd式中d為水的密度  (D)Phd式中d為水銀密度。。

(4)C本實驗不用水而用水銀,是因
(A)
水易結冰  (B)純水不易取得  (C) 水密度比水銀小  (D)水是透明的不易觀察。。

(5)將玻璃管傾斜,則管內外水銀面之鉛直高度差【等於】h公分。 (填:大、小或等)

(6)改用內徑較粗的玻璃管,管內水銀面鉛直高度差將【等於】h公分。(填:大、小或等)

 

例2.   已知大氣壓力為1033公克重/平方公分,海水密度為1.03公克/立方公分。有一人潛到10公尺深的海底尋寶,此人在海底所受的壓力為大氣壓力與水壓的總和,則:

(1)此人所受的壓力為2063公克重/平方公分。

(2)C船上的人將尋獲的古由海底往上拉,則有關古所受的浮力,以下敘述何者正確?
(A)
在海深處所受的浮力較大  (B)接近海面所受的浮力較大  (C)在海不同深度所受的浮力都一樣大。(填代號)

【解析】:(1) 此人所受的壓力=10公尺水壓+大氣壓力=1000×1.0310332063 gwcm2
 (2)
愈深的地方,液體壓力將愈大,但是浮力和深度無關,拉近海面處,壓力變小,浮力仍不變。

 

例3.   描述: 描述: 描述: 9933ABC三支長約1公尺的玻璃管,一端封閉,開口端以橡皮塞塞住,今將開口端倒立於水銀槽內後拔去橡皮塞,結果水銀面高度如右上圖所示,設大氣壓力為一大氣壓;試回答下列問題:

(1)原來管內為真空的是A管,
原來管內氣體壓力最大的是C管。

(2)圖中B管內氣體壓力為0.5atm
C管內氣體壓力為114cmHg

【解析】:(1) 外界一大氣壓時,管內水銀柱上端若為真空,
    
則水銀柱高度為76cm若管內水銀柱上端氣體壓力愈大,水銀柱的高度將愈低。
 (2)  A
管:   P76 76     P 0
     B
管:   P38 76     P 38 cmHg 0.5 atm
     C
管:   P7638114 cmHg1.5 atm

 

例4.   四支U形玻璃管,一端封閉,另一端開口,內部裝有水銀,其兩端的水銀高度如下圖所示;設當時的大氣壓力為1大氣壓,試回答下列有關閉口端內部的壓力問題:

      描述: 描述: 描述: 4217  
      (A)             (B)            (C)             (D)

    (1)何管的閉口端內壓力最大?D;何管的閉口端內為真空?C

    (3)何管的閉口端內的壓力為1大氣壓?B

    (4)(D)管閉口端內的壓力為1.5大氣壓。

【解析】:(A) P3876       P38cmHg0.5atm          
 (B) P
76 cmHg1atm
 (C) P
7676       P0cmHg           
 (D) P
3876       P114cmHg1.5 atm
口端內壓力:   DBAC

 

例5.   如圖,將一個50mL注射筒拉到30mL刻度線,隨即用橡皮塞塞住開口端,已知大氣壓力是描述: 描述: 描述: 421875cmHg,試回答下列問題:

(1)此時筒內氣體的壓力是1020gw/cm2

(2)B活塞逐漸往外拉至40mL刻度線,則所需拉力大小
 (A)
保持不變 (B)逐漸增大  (C)逐漸變小。。

(3)(2)此時筒內氣體的壓力較原來的壓力為【小】

(4)B(2),放手後活塞將
 (A)
不動  (B)向內移動  (D)向外移動。

(5)改將活塞往內推入20 mL刻度線,則筒內氣壓將較原來壓力【大】

【解析】:(1) P75×13.61020 gwcm2
 (2)
活塞由30mL拉至40mL,則
    
因內外壓力差漸大,施力逐漸加大,注射筒內的氣體體積增加,壓力減小,密度減小。
 (3)
活塞由30mL壓縮至20mL,則:
    
因內外壓力差漸大,施力逐漸加大,注射筒內的氣體體積減小,壓力加大,密度加度。

 

(   )1.     馬德堡半球實驗是在證明下列何者?
(A)
大氣壓力很大 (B)水壓力很大 (C)大氣沒有壓力 (D)測出大氣壓力的大小

【答案】:【A

【解析】:馬德堡半球實驗證明大氣壓力很大,共需16匹馬,才能將抽成真空的半球拉開。

 

(   )2.     在月球上作托里切利實驗,則玻璃管內水銀柱高度為何?
(A) 0 cm
 (B) 76 cm (C) 1033.6 cm (D) 1292 cm

【答案】:【A

【解析】:月球為真空,沒有大氣層,因此大氣壓力=0
所以在月球上作托里切利實驗,玻璃管內水銀柱高度為0

 

(   )3.     已知水的壓力水隨著深度的增加而增加,假設有某種魚類,最大的抗壓力為10 atm,請問:此種魚大約可以潛入多深的水域?
(A) 90公尺 (B) 100公尺 (C) 110公尺 (D) 120公尺

【答案】:【A

【解析】:最大的抗壓力為10 atm 1個大氣壓 9個水壓
1
個大氣壓=1atm 1033.6 gwcm2  h×1     h 1033.6 cm 10.336 m
1
個大氣壓約為10 公尺的水深;因此9個水壓約90 公尺的水深。

 

(   )4.     取一個玻璃杯,其底面積為30 cm2,裝水6公分深,此時水底所受水壓為多少 gwcm2 
(A) 6
 (B) 30 (C) 60 (D) 180

【答案】:【A

【解析】:Ph×d6×16 gwcm2

 

 

(   )5.     碗中盛滿水,而碗壁內側的受力情形以箭頭方向表示,則下列何圖正確
(A)描述: 描述: 描述: YW824B-12-4-a
 (B)描述: 描述: 描述: YW824B-12-4-b (C)描述: 描述: 描述: YW824B-12-4-c (D)描述: 描述: 描述: YW824B-12-4-d

【答案】:【C

【解析】:壓力方向和界面垂直,且愈深處的壓力愈大,先段需愈長。

 

(   )6.     下列有關大氣壓力的敘述,何者錯誤
(A)
大氣壓力是因大氣的重量所產生的 (B) 1atm76 cm-Hg (C) 托里切利實驗中,若改用水柱,則大氣能支撐的水柱高度仍然是76 cm (D) 大氣壓力並非固定不變,高山上氣壓比山下小,且白天和晚上的壓力也可能不同

【答案】:【C

【解析】:托里切利實驗中,若改用水柱,則大氣能支撐的水柱高度將為1033.6 cm

 

(   )7.     描述: 描述: 描述: YW824-3-55如圖,甲、乙、丙三容器底面積及重量都相等,分別倒入相同量的水,則底部桌面受壓力大小順序為何? 
(A)
甲>丙>乙 (B)乙>甲>丙 (C)甲=乙=丙 (D)乙>丙>甲

【答案】:【C

【解析】:分別倒入相同量的水,則重量相同;三者的接觸面積都相同,因此桌面上的壓力都相同。

 

(   )8.     一大氣壓下進行托里切利實驗,甲玻璃管半徑0.5 cm,長度100 cm管柱傾斜3度角;乙玻璃管半徑1.0 cm,長度110 cm管柱傾斜5度角;丙玻璃管半徑1.5 cm,長度120 cm管柱傾斜7度角,則水銀柱的垂直高度何者最大?
(A)
甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣大

【答案】:【D

【解析】:

 

(   )9.     描述: 描述: 描述: YW824A-15-17在液體內部向上壓力的測定實驗中,將很輕薄的硬紙板置於玻璃圓筒下方後,一起壓入至水面下16公分處,再將密度為的酒精沿筒壁慢慢注入筒內,如圖,則筒內酒精上升約多少公分時,紙板才開始落下來?(酒精密度為0.8公克立方公分,水密度為1公克立方公分)
(A) 20
公分 (B) 24公分 (C) 28公分 (D) 32公分

【答案】:【A

【解析】:水對紙板的上壓力,使紙板不會掉落;題目說很輕的紙板,所以紙板重量不計;
酒精對紙板的下壓力。會使紙板掉落,因此平衡時,紙板上方的下壓力,和紙板下方的上壓力剛好平衡;因此PP;水的上壓力=hxd16x116gwcm2
酒精的下壓力=hxdhx0.816       h20cm

 

(   )10.  以下例子可說明大氣壓力存在的共有幾個?
(
)麥管插入水中,用口吸麥管內之空氣,則水可由麥管進入口中; ()汽球吹氣會膨脹; ()玻瓶盛滿水上覆蓋以片後,將其倒轉,片及瓶內之水可不下落; ()生活中吸塵器的使用; ()噴水池; ()將塑膠罐抽出空氣,塑膠罐將凹陷不成罐形。
(A) 3
個 (B) 4個 (C) 5個 (D) 6

【答案】:【B

【解析】:麥管即吸管,()用吸管喝果汁和大氣壓力有關,將吸管內的空氣吸走,大氣壓力將果汁擠入口中;
(
) 汽球吹氣會膨脹,是密閉容器內的壓力,不是大氣壓力;
(
)大氣壓力能支撐10公尺的水柱,因此玻瓶盛滿水上覆蓋以片後,將其倒轉,片及瓶內之水仍可不下落;
(
)生活中吸塵器的使用,是將袋內的空氣吸走,大氣壓力將更多的空氣擠入,於是塵埃便落入吸塵器中;
(
)噴水池是連通管原理的應用;
(
)將塑膠罐抽出空氣,大氣壓力將塑膠罐擠成凹陷不成罐形。
因此()()()()

 

(   )11.  描述: 描述: 描述: YW824-3-2利用相連通的兩密閉容器,施力FA下推活塞,使另一邊的活塞上升,上升的力量FB。比較力量FAFB及液體壓力PAPB的大小。
(A) FA
FBPAPB (B) FAFBPAPB (C) FAFBPAPB (D) FAFBPAPB

【答案】:【A

【解析】:

 

(   )12.  沙灘上有兩個車胎痕跡,淺,則下列敘述何者正確?
(A)
車胎痕跡深者必搭乘大人,淺者必搭乘小孩 (B)車胎痕跡深者車子的輪胎必較大,淺者車子的輪胎必較小 (C)車胎痕跡深者搭乘者身高較高,淺者搭乘者身高較矮 (D)車胎痕跡深者車胎給予沙灘的壓力必較大,淺者車胎給予沙灘的壓力必較小

【答案】:【D

【解析】:

 

(   )13.  質地均勻的三腳茶几桌重20 kgw,桌上放重量為10 kgw的陶瓷花瓶,每一桌腳的底面積為20 cm2。請問每一桌腳加在地面上的壓力為若干?
(A) 0.5 gwcm2
 (B) 1.5 gwcm2 (C) 500 gwcm2 (D) 1500 gwcm2

【答案】:【C

【解析】:總力